小邱教你学数学：估算无理数的大小。

我们已经知道无理数是无限不循环小数，小数部分没有规律，但是好歹它有整数部分。今天就来搞清楚它的整数部分，从而来估算大小。

在估算之前先来比比大小，请你快速判断这几个数哪个最大。看到这是不是太简单了？来开开方，根号16如果开方，它不正好等于的就是4。根号9开方之后93，而根号25就等于5，所以一看就知道是根号25最大。而且能排出大小来，其实不就是根号9小于根号16，小于根号25吗？

看到这其实能发现规律，也就是说如果要比大小，不用开方，只需要看根号里面的数。根号里面的数越大，开方之后也依然是越大的。现在凤梨姐要考考你了，给到这几个数，知道它们之间哪个是最大的吗？看到这是不是已经觉得非常轻松了？很快的知道根号里面的数15小于17小于19。

现在开根号之后一样，所以就知道最大的当然是a，根号是9。但是有的时候题目并不是让你比大小，而是让你来判断开根号之后的整数部分。比如知道根号7在哪两个整数之间吗？其实就是让你判断根号7大于哪个整数，但是小于哪个整数。

这里其实只需要从根号里的数字7开始依次变小，一直找到能够开方的数。变小一点就找到根号6开不了方，根号5还是不能开方。根号4可以，它正好等于2。就知道根号7是大于2的，另外一边只需要比2大1加上1就是3，也就是根号7在2跟3之间。

当然了也可以往大找，根号7让根号里面的7慢慢变大。首先找到根号8，开不了放。根号9非常好，正好开放之后是3，所以根号7就小于3。另外这边只需要比3小一，那就是2，完美的符合。其实说白了就是在找7相近的完全平方数就能攻克这种题了。

有了前面的方法，现在请你挑战，你知道根号11的整数部分是多少吗？其实还是确定根号11在哪两个整数之间。现在就可以从根号里面的数11依次变小，一直找到能够开放的数。根号10不行，根号9可以，开放之后正好13，所以我知道它是大于3，但是是小于4。既然是3、4之间，自然展示部分一定是3，这不就搞定了吗？

当然刚刚是依次减小，也可以采取依次变大的方式，一样。接下来来挑战这一组，仔细观察发现三次根号216，开放之后不正好就是6吗？所以其实要比的就是根号35跟6之间，谁大谁小。接下来就要判断根号35的整数部分了，你知道是多少了吗？这个就不难了，可以从根号35开始，既可以递减也可以递增。

来递增一下，根号35递增36，正好它就是可以开方，正好就是6，接下来它的整数部分就是6吗？注意，根号35其实是小于6的，但是它是大于5的，所以整数部分是5应该选b。当我知道这个是5点几，现在知道应该是大于、小于还是等于吗？当然太简单了，一定是6更大，这不就搞定了吗？

接下来难度升级，你知道数轴上表示根号10、根9.3这两点之间有多少个整数点吗？这里要确定它们之间有多少个整数点。首先得确定根号10的整数部分是多少？现在，风力姐就要考考你，你知道它的整数部分是多少吗？一样的。

·首先可以看到这里，就找根号10跟它附近的能够开放的数，如果小一点，那就是根号9正好能开放，就是3，所以知道根号10是大于3，但是小于4，自然它的整数部分就是3，选个b。

·知道了根号10原来是三点几，现在就来画好数轴，也就是根号10大概在这个位置3点多，这里是9.3，现在能知道有多少个整数点吗？说到这就不难，来找找。

·这里特别注意，根号10是三点几，所以三不在里面，接着就应该是四、五、六、七、八、九也在里面，10行吗？不行，10就超了，所以一共就是这些点，一共不就是6个，选个b就搞定它。

今天的方法都学会了吗？请迎接小挑战。