来看这道题，这道题让我们求四边形ABCD的最小面积，这道题应该怎么解？感觉没有头绪是不是？

·首先先把四边形ABCD的面积表达出来，由图可以看到四边形被分成了四个部分，现在把每个部分用字母表示出来，所以四边形的面积等于S1+S2+S3+S4。由头已知S1等于多少？9，S3，16，所以求四边形的最小面积就变成了求S2+S4的最小面积。

·接下来应该继续该怎么思考这道题？过A点做B点的垂线，过C点做BD的垂线，把S1、S2、S3和S4的面积表达出来，所以S1的面积应该等于二分之一BD乘以H1，S2的面积应该等于二分之一OD乘以H1。

·现在看如果S1比S2是不是等于BO比上OD，同理S4比S3也等于BO比OD。有这两个数字可以得出S1比S2等于S4比S3，又因为S1等于9，S3等于16代入。

·本来要求S2加S4的最小值，现在求出了S2乘以S4的乘积，由这个联系到了完全平方公式，但是完全平方公式都是A的平方加2AB加B的平方，都是平方的形式。可以把S2表示成根号S2括号的平方，根号S2减根号S4等于S2减去二倍的S2乘以S4加上S4，一个数的平方是大于等于零，所以可以得出S2加S4大于等于二倍的根号S2乘以S4。

·做到这是不是一切都明朗了？S2乘以S4等于144，再开根号12乘以12就是144，所以这个值应该得多少？24。上面四边形的最小值是不是应该大于25加上24？应该是多少？49，所以这道题的答案是49。

·大家看这个公式，把2移过来就变成了S2加S4除以2，这个叫什么？这个叫算数平均数，它是大于等于根号S2乘以4，这个叫几何平均数，这个公式在高一上半年的时候会重点去学习，这个叫基本不等于。

这道题就讲到这里了，你学会了吗？