二次根式 1：化简原则

今天讲解二次根式的化简方法，它的化简原则有三个：

- 第一个：根号里面要化成最简形式。比如第一题根号 50，50 可以 5×10，也可以写成 25×2。而数字 5 和 10 不是某个有理数的平方，但是数字 25 是 5 的平方，所以想到把它化简成一个数的平方乘以另外一个数，也就是根号 25×根号 2。根号 25 等于 5，所以答案是 5√2。

- 第二个：根号里面不能有分数。比如第二题根号里面有个分数 1/2，怎么办？把它分开，也就是 4×(√1×/√2)。大家记住，以后像这种情况分子分母上下都要同乘根号几，记住也就是 4×(√1×/√2)，根号 1×根号 2 就等于 4×(√1×/√2)，根号 2 等于 2 倍根号 2。

- 第三个：分母不能有根号。比如第三题根号 1/√3，前面讲了当分母有根号的时候分子分母要同乘一个数，很明显这里分子和分母都要同乘根号 3，也就是根号 3×根号 3 分之 1×根号 3 就等于 3 分之根号 3。

- 第四个：分母出现的根号而且是一个数减去一个数，也就相当于是 a-b。大家以后记住当分母出现了 a-b 或者 a+b，要想到用平方差公式，这里出现了 a-b，所以分子、分母同时乘以 a+b，也就是 3-根号 7×3+根号 7分之 1×3+根号 7 就等于 3 的平方减根号 7 的平方分之 3+根号 7 等于 2 分之 3+根号 7。

听懂的同学把这两道题做出来吧。