求圆的弦长。

读题：经过了椭圆的这个式子的左交点F1，做倾斜角为60度的直线l，直线l与椭圆相交于ab两点，让我们求a b的长。依题意，有a等于根号2，b等于1。由于它是椭圆，所以有式子a方减b方等于c方，所以可以得到c方等于一，c就等于一。

那么可以把它那个式子给写出来，F1的式子左交点的式子就是-10，然后又说tan60度k等于tan60度等于根号3，它的斜率，倾斜角的斜k值就是根号3。然后可以知道，它这个直线的方程就是y减去0等于根号3倍的括号x加1，y等于根号3X加根号3。

然后可以跟椭圆的这个式子连立起来就有y等于根号3X加根号31，式2分之x方加y方等于12，式将一式带入2，先将它化解。有x方加上2Y方等于2，x方加上二倍的括号根号3，x加上根号3，括号的平方等于2。

有x方加上二倍的3X方加上3加上x方加上二倍根号3X方加上3加上二三得6X等于2，X方加上6倍的x方加上6加上12倍x等于2，然后7x方加上12x再加上一个4=0。由维达定理得这个在试卷上不用写，就直接写它的X1加X2等于负的1/712，X1X2等于4/7即可。

然后将这个式子带入到弦长公式，弦长公式为根号下一加k的平方乘以根号下括号X1加X2的平方减去4倍X1 X2。它让我们求AB的长，那就是AB的模长等于根号下一加k，3的平方加根号3的平方等于根号3乘以根号下负的1/712的平方减去4倍4/7，然后由2乘以根号下144/4减去16/7等于8/7倍根号。

最后写答：a、b的长为8/7倍根号2。