同学你好，今天我们来讲2023年新课标1这道解三角形的题。

首先我们先来读题，已知在三角形ABC中，角A加角B等于3倍的角C，2倍的SinA减C等于SinB。第一个问让我们求SinA。

首先我们知道，因为A+B是等于3C的，并且我们知道在三角形当中，A+B+C是不是应该等于几？所以4C是等于几？所以C是不是应该等于几/4？

而我们又知道，2倍的Sin(A-C)=SinB，并且SinB它应该是等于几？是不SinB减去A+C。我们用诱导公式奇变偶不变符号看象限，它是不是应该等于Sin(A+C)？所以我们就知道了，2倍的Sin(A-C)，它应该是等于Sin(A+C)。

所以我们给它拆开，它变成了2倍的SinC*CosA，减去2倍的SinC*CosA，它应该是等于SinACosC加上CosASinC。

那我们可以给它合并同类项，就变成了左边这一份SinACosC都弄到一起，是一倍的SinACosC。把这SinC*CosA挪到右边，它是不是就变成了3倍的SinC*CosA？

而又因为我们的C是等于几/4，所以tanA是2分之根号2，而3点C也是2分，这刚好2，我们给它带进去是不是就可以约掉了？所以给它整理，是不就变成了SinA应该等于3倍的CosA？

所以我就知道了，tanA是不是应该是等于3的？正常来说我们角A应该是属于0到n，但tanA等于3，是不是就意味着，这个角A是不是应该是在第一象限，是不应该是大于0小于n/2的，所以整个的SinA应该等于的是多少？

可以利用弹进的A等于CosB，再和这个CosB加CosB等于1进行去求。正常来说，如果在选择填空当中，也可以直接画一个直角三角形，比如这个角A的情况下，这个位置是不就3，这个位置是1，这个位置是不就根号10，所以SinA这一份是不是应该是对比斜，也就是3比上根号10，给的同时乘以这一部分，是不是应该3/10倍根号10，对不对？

整个这一部分第一问就结束了，接下来看第二个问，他说设AB等于5，求AB边上的高，整个这一份式子当中，可以从这一部分当中SinA知道了，CosA是不是应该也知道了？由一可知，CosA是不是应该等于1比根号10，也就是10分之根号10，对不对？

整个SinB是可以求的，SinB应该等于什么？是不是Sin(A+C)，而CosA+C是等于3/10倍根号10，所以是二分之根号2乘以2/5倍根号10，2和2可以给它约掉，上边是根号20，能拿出一个2，所以是不是应该是5分之2倍根号5，对吧？

整个这一部分当中，可以自己画一个三角形，在草纸当中，ABC知道AB现在是等于5的，而SinA是知道的，CosA也知道。

我想要求的是AB边上的高，这一份是比如它的高对不对？通过这一部分刚才SinB和边AB是不是能求出边AC？所以这一部分当中是不是可以当做成这是a是b，这是c，所以这一份是不是应该是C比上SinC，应该是等于b比上SinB的。

c是等于5的，SinC是Sin4分之n是等于二分之根号2的，而SinB是2/5倍根号5的，所以这个b是不是应该等于5乘以2/5倍根号5，之后除以这二分之根号2，5和5约掉了，所以是二倍根号5除以它，相当于乘以它的倒数。

整个这个式子是不是应该等于二分之多少？这一部分是四倍根号10，也就是二倍根号10，对不对？而整个这一部分要求高，是不是利用面积相等就可以了？所以1/2AB乘以高h，它是不是应该等于1/2乘以AB乘以AC，再乘以SinA就可以了。

给它带进去，1/2AB是5，高是h等于1/2，AB是5，AC是边b是二倍根号10。第一问求完了，是不是3/10倍根号10？2/1约了5和5约了，所以这个h是不是应该等于根号10？根号10和底边10约了，是不是应该等于6？对吧？再给它答一下就行了，所以AB边上的高为6。

这道题就结束了，整个这一份中间的这些过程可以自己去写，相对来说这道题还是比较简单的。这道题就结束了，同学再见。