近似计算

在科学实验和生产实际中，为了掌握事物发展的规律性，总是通过各种方法对我们所需要的量观测记录下许多数据，但是由于外界的随机干扰，这些数据实际上是带有随机误差的近似数据，对这些近似数据必须根据需要进行合适的处理。一方面必须估计观测数据的可靠程度，并给以合理的解释；另一方面，还必须将所得数据加以整理归纳，用一定的方式表示出各数值之间的相互关系，或者对带有误差(噪声)的数据(信号)进行分析处理，把干扰“过滤”掉，得出真正需要的量。前者需要误差理论的基础知识(如高斯误差定律、各种平均值的计算法、误差的表示法、误差传递定律和近似计算法则等)，后者则需要处理数据的基本技术(如插值法、曲线拟合的方法、实验曲线的光滑法和滤波方法等)

一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、微分公式及微分法则 四、微分在近似计算中的应用 五、小结 思考题. 1 函数的微分 微分的定义 微分的几何意义 基本初等函数 的微分公式与 微分的运算法则 微分在近似计算中的应用 微分的近似计算 误差估计 基本初等函数的微分公式 和、差、积、商的微分法则 复合函数的微分法则. 第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、小结. 第四节 复合函数求导 法则及其应用 一、复合函数求导法则 二、初等函数的求导问题 三、一阶微分的形式不变性 四、隐函数的导数 五、对数求导法 六、参数形式的函数的求导公式. 一、会求多元复合函数一阶偏导数 多元复合函数的求导公式 学习要求： 二、了解全微分形式的不变性.

壁纸规格较多，目前市场上较常见的有两种：0.53米×10.05米和0.70米×10.05米两种。其中，0.53米×10.05米选购的比较多。 对于中小户型的房子来说，选择较大规格的墙纸容易造成浪费，而规格太小，又会给墙纸粘贴带来很多不便，墙纸间缝隙处理不好的话，还会影响美观

金属洛氏硬度计厂家认为所谓硬度，是指在一定条件下，一种材料抵抗另一种本身不发生残余变形的物体的力的能力越大，硬度越高，反之亦然。硬度计是用来测定材料硬度的检测仪器，硬度测试是判断金属材料或产品零件质量的一种手段。在机械性能测试中，硬度测量是一种经济可行的方法，也是机械制造过程中检查产品质量的措施之一

阻性消声器的消声原理是利用声阻进行消声的。在计算消声量时，主要考虑声阻对声波的作用，而忽略声抗的影响。阻性消声器一般是利用多孔吸声材料来制作，当声波通过敷设有吸声材料的管道时，声波将激发多孔材料中众多小孔内空气分子的振动，由于阻力和黏滞力的作用，使一部分声能转换为热能耗散掉，从而达到消声目的

英国数学家W.R.哈密顿1834年发表的动力学中一条适用于完整系统十分重要的变分原理，它可表述为：在N＋1维空间(q1，q2，…，qN；t)中，任两点之间连线上动势L(q，妜，t)（见拉格朗日方程）的时间积分以真实运动路线上的值为驻值。其变分形式为： 因时间t1，t2固定，故有： 即积分的极值是属于真实路线。由此可见，拉格朗日方程（第二类）可由哈密顿原理汇出

估计系统的电量消耗，可以帮助用户更好的选择合适的电源。系统的电源消耗可以近似的由平均电流计算。电流消耗考虑以下因素：数据采集器，传感器，和外围设备

河铸三十年的铸造企业_生产各种铸铁件，球墨铸件，铸钢件，那大家_来研究一下铸钢件裂纹产生的处理方法： 铸钢件是铸造厂经常生产的一种铸件，铸钢件在各类生产的应用范围较为广泛，但是在铸造过程之中铸钢件常会产生裂纹，产生裂纹的铸钢件只有经过处理之后才能使用。为了节约成本，不浪费资源，通常都会采用一些处理办法使铸钢件具有使用价值。 焊补是铸钢件的基本生产工序之一，铸钢件上的铸造缺陷几乎都可以用焊补法修

4 §1 向量组及其线性组合 一、 维向量的概念 定义1 分量全为实数的向量称为实向量， 分量全为复数的向量称为复向量. 6 二、 维向量的表示方法 维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用　等表示，如： 维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用　等表示，如： 7 注意 １．行向量和列向量总被看作是两个不同的 向量； ２．行向量和列向量都按照矩阵的运算法则 进行运算； ３．当没有明确说明是行向量还是列向量时， 都当作列向量. 11 维向量的实际意义 确定飞机的状态，需 要以下6个参数： 机身的仰角 机翼的转角 机身的水平转角 飞机重心在空间的位置参数P(xyz) 所以，确定飞机的状态，需用6维向量 14 反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵. 15 线性方程组的向量表示 方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应． 17 证明：向量 能由向量组 线性表示，并求出表示式。 推论：向量组 与向量组 等价 例2 已知向量组A： B： 证明：向量组A与向量组B等价。 27 证明: 令 而 故 因此 即向量组A与向量组B等价

这一章综述了单变量函数的常义积分、广义积分、含参数积分的基本概念、性质和计算方法，收集了求不定积分、定积分、多重积分、曲线积分、曲面积分的有关公式，主要的积分不等式以及积分的某些近似计算公式，简要地列举了积分在实际中的各种应用；编制了不定积分表和定积分表. 此时，函数f(x)称为区间[ab]上的可积函数（黎曼可积），a和b分别称为积分的下限和上限，f(x)称为被积函数，x是积分变量，“ ”是积分号. 这称为牛顿－莱布尼茨公式，或微积分学基本定理，它指出了定积分与不定积分的内在联系. ［可积函数及其性质］ ２° 若函数f(x)在[ab]上有界，且只有有限多个间断点，则f(x)是可积的. ３° 单调有界函数一定是可积的. ４° 可积函数一定是有界的. ７° 若函数f(x)在[ab]上可积，则f(x)在[ab]中的任一部分区间[αβ]上也可积.反之，若把[ab]分割成若干部分区间，并分别在每个部分区间上f(x)可积，则它在整个区间[ab]上可积. ［积分中值定理］�������� 等号只当f(x)=cg(x)(c为常数)时成立. 等号只当f(x)≡０时成立.