一般方程

4 §1 向量组及其线性组合 一、 维向量的概念 定义1 分量全为实数的向量称为实向量， 分量全为复数的向量称为复向量. 6 二、 维向量的表示方法 维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用　等表示，如： 维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用　等表示，如： 7 注意 １．行向量和列向量总被看作是两个不同的 向量； ２．行向量和列向量都按照矩阵的运算法则 进行运算； ３．当没有明确说明是行向量还是列向量时， 都当作列向量. 11 维向量的实际意义 确定飞机的状态，需 要以下6个参数： 机身的仰角 机翼的转角 机身的水平转角 飞机重心在空间的位置参数P(xyz) 所以，确定飞机的状态，需用6维向量 14 反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵. 15 线性方程组的向量表示 方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应． 17 证明：向量 能由向量组 线性表示，并求出表示式。 推论：向量组 与向量组 等价 例2 已知向量组A： B： 证明：向量组A与向量组B等价。 27 证明: 令 而 故 因此 即向量组A与向量组B等价

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 有一个几何体的三视图如图所示这个几何体应是一个( ) 如图是由哪个平面图形旋转得到的( ) 在正方体中下列几种说法正确的是( ) 线段在平面内则直线与平面的位置关系是( ) 若直线平面直线则与的位置关系是( ) 倾斜角为在轴上的截距为的直线方程是( ) 圆关于原点对称的圆的方程为( ) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 在轴轴上的截距分别是的直线的方程是_________. 空间直角坐标系中的点与之间的距离是_________. 的三边长分别是以所在直线为轴将此三角形旋转一周求所得到的旋转体的表面积和体积. 求经过直线的交点且平行于直线的直线方程. 求以为直径两端点的圆的一般方程.