4 §1 向量组及其线性组合 一、 维向量的概念 定义1 分

4 §1 向量组及其线性组合 一、 维向量的概念 定义1 分量全为实数的向量称为实向量， 分量全为复数的向量称为复向量.

6 二、 维向量的表示方法 维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用　等表示，如： 维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用　等表示，如：

7 注意 １．行向量和列向量总被看作是两个不同的 向量； ２．行向量和列向量都按照矩阵的运算法则 进行运算； ３．当没有明确说明是行向量还是列向量时， 都当作列向量.

11 维向量的实际意义 确定飞机的状态，需 要以下6个参数： 机身的仰角 机翼的转角 机身的水平转角 飞机重心在空间的位置参数P(xyz) 所以，确定飞机的状态，需用6维向量

14 反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵.

15 线性方程组的向量表示 方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应．

17 证明：向量 能由向量组 线性表示，并求出表示式。

推论：向量组 与向量组 等价 例2 已知向量组A： B： 证明：向量组A与向量组B等价。

27 证明: 令 而 故 因此 即向量组A与向量组B等价。

2.8 函数的微分 1 微分的定义 2 微分的几何意义 3 微分公式与微分运算法则 4 微分在近似计算中的应用.

常系数线性微分方程组 §5.3 常系数线性方程组. 常系数线性微分方程组 一阶常系数线性微分方程组 : 本节主要讨论 (5.33) 的基解矩阵的求法.

第七章 空间解析几何与向量代数 用代数的方法研究几何问题称为解析几何 平面解析几何 一元微积分 空间解析几何 多元微积分 本章的主要内容 :

线性代数 第六章 矩阵的对角化 6.3 内积和正交矩阵.

第八章 向量代数 空间解析几何 第五节 空间直线及其方程 一、空间直线的点向式方程 和参数方程 二、空间直线的一般方程 三、空间两直线的夹角.