微分形式

一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、微分公式及微分法则 四、微分在近似计算中的应用 五、小结 思考题. 1 函数的微分 微分的定义 微分的几何意义 基本初等函数 的微分公式与 微分的运算法则 微分在近似计算中的应用 微分的近似计算 误差估计 基本初等函数的微分公式 和、差、积、商的微分法则 复合函数的微分法则. 第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、小结. 第四节 复合函数求导 法则及其应用 一、复合函数求导法则 二、初等函数的求导问题 三、一阶微分的形式不变性 四、隐函数的导数 五、对数求导法 六、参数形式的函数的求导公式. 一、会求多元复合函数一阶偏导数 多元复合函数的求导公式 学习要求： 二、了解全微分形式的不变性.

对于一个有固定容值的电容而言，施加在它上面的电压，和流过它身上的电流的关系如上图中那两道微分与积分式。 以微分形式来看，当对电容施加固定的直流电压的时候，因为直流电压随时间是不变的，所以对直流稳态而言，理想的电容器会是开路的，因为不会有电流流过它，严谨的直流电压的定义是指方向不会变换的电压，但是它的电压值可能会变动，只是方向不变，但是为了让说明可以简洁一点，之后谈到直流电压指的就是像五伏特、三伏特，这种固定不随时间变动的电压。 换成以积分形式来看的话，如果把电压想像成水位的话，水桶一开始有个初始水位，当在水桶里面持续加水，水桶的水位也会跟着变高，如果从水桶里面把水抽出来的话，水位就会跟着降低，所以当电流持续积分，使得电容上的电压持续上升到跟施加的直流电压一样的时候，因为两者的压差为零，所以自然就不会有电流从电容上面流过

《数学分析（1）》分三册出版。第一册讲述函数、极限理论、一元函数微积分；第二册讲述实数理论、级数和反常积分；第三册讲述n维欧几里得空间中微积分和微分形式。一元部分较系统讲述了凸函数和上、下极限

微分流形、局部参数化。有大小，还有正负，有正负就有方向、有方向就能升维。能升维就有切向量、有切向量就有切空间

一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、微分公式及微分法则 四、微分在近似计算中的应用 五、小结 思考题. 1 函数的微分 微分的定义 微分的几何意义 基本初等函数 的微分公式与 微分的运算法则 微分在近似计算中的应用 微分的近似计算 误差估计 基本初等函数的微分公式 和、差、积、商的微分法则 复合函数的微分法则. 第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、小结. 第四节 复合函数求导 法则及其应用 一、复合函数求导法则 二、初等函数的求导问题 三、一阶微分的形式不变性 四、隐函数的导数 五、对数求导法 六、参数形式的函数的求导公式.

《数学分析原理》（英文版）（第3版）涵盖了高等微积分学的丰富内容，最精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。《数学分析原理》（英文版）（第3版）内容相当精练，结构简单明了，这也是作者著作的一大特色

熟记导数的基本公式，会运用函数的四则运算求导法则，复合函数求导法则和反函数求导法则求导数。会求分段函数的导数。 会求隐函数的导数