齐次

在这个为期三年的研究计划中，我们将深入探究以下具有挑战性的研究课题：涉及非局部项效应的偏微分方程/系统的（弱/强）解之定性和定量性质如何？ 我们的主要重点是下面两个研究主(A)具有非局部扩散效应的多孔介质系统方程;(B)具有库仑相互作用的空间均质Landau方程。前两年集中研究主题（A): 对于一般维度上的公开研究问题(Open Problems)上计划给出并证明详细的答案，这含盖了具有非局部项效应的一般类型的多孔介质系统方程（弱/强）解的前沿研究。第三年专注于具有挑战性的主题（B）

回忆数理方程 我们最常接触的是如下方程: 我们有Gauss-Green公式: 其中$\gamma$为迹 使得公式对更多函数成立. 进而我们有分部积分公式: 对偏微分方程的求解 一种常用的方法是算子半群方法 从而将问题转为求解无穷维ODE. 推导中多次用到Gauss-Green公式. 由于函数具齐次边界条件 边界项(蓝色项)全部消失. 由此我们得到了对偶算子$L^\ast .$ 类似地 对双曲型 抛物型方程 我们也有对偶算子: 对偶算子的重要性在于 由泛函分析 有如下重要命题: 这说明我们找到的$x\in B$正是$Ax=b$的解.

的积分方程，依次称为第一种弗雷德霍姆积分方程和第二种弗雷德霍姆积分方程，其中λ 是参数，φ(x)是未知函数，核K(x，y)和自由项 ƒ(x)是预先给定的函数。通常假设 K(x，y)属于平方绝对可积函数类，记 ，B是非负数。当ƒ(x)恒为零时，称为齐次积分方程，否则称为非齐次积分方程

证明了递减反向失效率(DRHR)性质关于卷积运算封闭同时证明了该性质在累积发生率是凹的非齐次泊松冲击模型中也封闭。 指某地区年内每100名活产数中，出生体重低于2500g的新生儿发生数之比值。其计算公式为：低出生体重儿发生率＝〓〓某年某地区出生体重〓〓低于2500g的新生儿数〓〓年内该地区活产数〓〓×100%出生低体重儿有因孕龄低，而体重与孕龄相符，其预后与早产儿相似