函数公式网 已知函数 “高等数学”函数的奇偶性判断及其与单调不等式的结合应用∽

“高等数学”函数的奇偶性判断及其与单调不等式的结合应用∽

注意：先找出函数的定义域，看它是否关于原点对称。 如果不对称，则为非奇函数或非偶函数； 如果是对称的，则用下面的方法判断。

③ 利用函数图像的对称性来判断函数的奇偶性。

①若f(0)有意义，则必有f(0)=0； ②若函数中有参数a，求定义域时，得到x≠m（常数）且x≠h(a)，则h(a)=-m； ③奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性。

3. 利用奇偶性和单调性比较函数值的大小或求解不等式。

(1)利用奇偶性将自变量转化为函数的单调区间，然后利用单调性进行比较。

4. 已知奇偶性，y轴一侧单调 性质：①求另一侧的函数值，或②给出f(m)的值，求f(-m)的值，或解相关不等式。

5. 已知函数奇偶性 ，求函数在原点一侧的解析表达式，求另一侧的解析表达式。

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