设矩阵a大小为m*p，矩阵b大小为p*n，c=a*b

设矩阵A大小为m*p，矩阵B大小为p*n，C=A*B，C的大小为m*n。矩阵中每个元素的行号和列号均从1开始，矩阵C可以通过下面的公式计算得到。

实现方案1

在文件中每一行存储矩阵中的一个元素，每一行格式如下：

上面是Map Task的输入，对于每一行输入Map Task的输出中key和value的格式是：

对于Map Task，每一行输入，有n个输出。

n为1，故对矩阵A，Map的输出是：

矩阵B的文件格式和A相同，对于每一行输入Map Task的输出中key和value的格式是：

m为3。故对矩阵B，对于每一行输入，Map Task的输出中key和value的格式是：

在Reduce过程中输入的相同的键的值将放在一起，例如对于键1#1，Reduce的输入中，values为：

构造两个向量（也就是数组）a和b，a[1]=2，a[2]=3，b[1]=2，b[2]=7，将a和b点乘，得到2*2+3*7=25，故C[11] = 25。 Reduce的输出中key和value的格式是：

矩阵C在[ij]处元素的值，其实就是矩阵A第i行、矩阵B第j列的点乘结果，所以可以让Map的输入的每个数据就是矩阵的一行或者一列。

对于矩阵A，数据文件中每行存储矩阵的一行，每行格式如下：

对于矩阵B，数据文件中每行存储矩阵的一列，每行格式如下：

以上的Map Task的输入。 对于矩阵A，每一行数据转换为：

对于矩阵B，每一列数据转换为：

Map Task的输出将作为Reduce Task的输入。在Reduce过程中输入的相同的键的值将放在一起，例如对于键1#1，Reduce的输入中，values为：

将向量23与向量27点乘结果为25，所有C[11]=25。

矩阵乘法还有其他的MapReduce实现思路，例如分块计算，这里暂且不做介绍了。