不能！根据《劳动合同法》第七条规定：用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。《劳动法》第七十二条规定：用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。《社会保险法》第五十八条规定：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。只要用人单位与劳动者双方存在事实劳动关系，无论是否签订劳动合同，用人单位都应当为职工缴纳各项社会保险费。 但是我们现在很多民营企业试用期不买社保是普遍现象，也没有被政府相关职能部门处罚，是为什么呢？因为我们政府职能部门其实也知道社会上企业缴纳社保的现状，绝大多数企业，特别是民营企业90%以上试用期没有缴纳社保，一般都是转正之后购买社保，好一点的民营企业等你试用期之后转正给你补缴试用期间的养老保险和失业保险，但一般不会补缴医疗保险，因为医疗保险一般只能补缴3个月之内的断缴医保，并且补缴只能算补缴的年限；不能享受补缴期间的医疗保险待遇（PS：如补缴期间的住院医疗费用不能报销）。另外我们国家自古以来，都是“民不告官不究”，只要没有人去人社局的劳动监察大队去投诉，也没有人到劳动争议仲裁院去申请仲裁，或者没有去法院起诉，一般以上的政府职能部门就很少来监管，特别是近三年来，疫情对很多行业的生存影响很大，特别是旅游相关的景区、酒店、民宿、航空、高铁等交通行业、餐饮、特产、服装等等相关产业，国家为了经济及时复苏，还给企业很多社保税收的减免政策，所以政府职能部门来主动监管的可能性就更低，当然你如果去人社局的劳动监察大队投诉了，去劳动争议仲裁院去申请仲裁，或者去法院起诉了，一般针对劳动争议案件都是先调解，调解达不成一致的，最后才裁决或判决。