你会发现二次根式的题目如果让你去计算还是挺简单的，但是如果是双重二次根式的题目，有时候还是稍微有一丢丢的复杂。在解决双层双重二次根式的题目的时候，首先要明白一个事情，因为它下面有两个根号，也就意味着要把下面第一个根号下面这一堆转化成一个完全平衡公式。

要把它转化成完全平方公式其实应该想一想，在解完全平方公式的时候怎么说的？它是首平方尾平方乘积二倍放中央。其实大眼一凑会发现二倍的根号六也就是中间的乘积二倍分中央，重点是要从这里去突破。

会发现二倍的根号六也就可以写成二乘上根号六，重点在根号六，要想一下根号二乘根号三就是谁乘谁等于六，二乘三等于六并且二的根号二的平方加上根号三的平方是能等于五的，所以二乘根号六就可以写成二乘根号二再乘根号三。

首平方尾平方乘积二倍放中间，首平方首在这里尾在这里，所以前面直接走根号二括号的平方加上后面有一个根号三括号的平方，就可以写成根号二加上根号三括号的平方，然后再把它开个根号。最终会发现怎么这样一下就能等于根号二加上根号三，所以重点的突破口就在于带根号下面带根号小根号，重点是把它去拆分开，重点就是还是把它转化成完了加平方公式，直接开一下就可以。

看第二个，因为这类型双层二次根式的题目要么下面能看到有一个二或者是已经画成**二次根式的，但是有时候会出现像第二种类型题这种方式，根号四十也把它先化成**二次根式，根号四十如果画肯定等于二倍的根号十，根号四十可以写成根号下四乘十等于根号四乘根号十，就等于二倍的根号十。

这个时候要重点去看一看二倍的根号十，想二倍的根号十可以写成二乘根号十，但是前面有一个七，其实这类型题一般情况下大眼一瞪也是能知道是谁乘谁的，除了二乘五等于十还真的一乘十去了，不可能的，肯定二乘十的，因为前面是个七，所以就可以写成二乘上根号二。再乘根号五，然后手平，这个是手，这个是尾，这边走一下，就可以写成根号二括号的平方加上二倍的根号二乘根号五，再加上根号五括号的，这个时候就可以写成加根号，就可以写成根号二。

这边出错了，前面是一个减号，这里怎么弄成了一个加号的？所以这里要改一下，它是减还是是几？这个时候要行，首平方是平方，尾的时候应该是负根号五块的平方，这个时候会发现根号二减去根号五括号的平方是这不对，这好像不太对，因为这样下来是一个负数，开出来根号就有双二次根式，就有双重非负性，所以这里应该稍微再去颠一个位置，不能这么去写。

换个颜色，就把上面这一堆稍微换一种形式，还可以怎么写？因为要清楚a减b块的平方等于b减a块的平方是完全一模一样的，所以也可以写成这么写，根号下根号五括号的平方减去二乘根号五乘根号二，然后加上负根号二括号的平分，等于根号下根号五减根号二括号的平方，进而等于根号五减根号二。

即使是在做题的过程中到了这一步，在最终化减的结果绝对不能写成根号二减根号五，肯定是错的，记清楚，双二次根式具有双重回复性，到这一种形式也可以直接写上，它的结果是根号五减根号二，记住刚刚说的，a减b块的平方是等于b减a块的平方的。

今天的这个题就讲到这里，goodbye。