随机变量

各位好，在文章 【随机算法】蒙特卡洛 中，我们了解了蒙特卡洛方法的基本思想，实现蒙特卡洛方法最重要的是根据需求正确地实现对给定分布的随机变量的采样，并学习了直接采样。 在 【随机算法】拒绝采样 中我们学习了拒绝采样，在 【随机算法】蓄水池抽样 中我们学习了蓄水池抽样。 本文我们来看加权蓄水池抽样

洛克菲勒教授出生于1935年，在哈佛大学攻读数学系，分别于1957年和1963年获得学士学位和博士学位。洛克菲勒教授在1971年到2002年期间担任华盛顿大学教授职务，目前是华盛顿大学的荣誉教授。他于2002年当选为运筹学与管理科学研究协会会士

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例子：抛硬币：结果可以是正面或反面。 我们可以用数值来代表：正面=0 和 反面=1，这就是随机变量 "X": 想象一个加重了的骰子（蒙人！）。如果我们知道每个数值 x 的概率，我们便可以计算 X 的期望值（平均）： 注意：这是 加权平均值：高概率的数值在平均里有较高的比重

单项选择题 下列极限不正确的是（）。 单项选择题 下列函数在（-∞，+∞）内是单调增加的函数是（）。 单项选择题 设随机变量X的分布函数为F（x），则下列结论正确的是（）

贝叶斯估计是贝叶斯学派估计未知参数的主要方法，与频率学派相比，贝叶斯学派最主要的观点就是未知量是一个随机变量，在进行抽样分布之前，未知量有自己的分布函数，即所谓的先验分布。而贝叶斯估计也就是通过引入未知量的先验分布来将先验信息和传统频率学派的总体信息和样本信息结合起来，得到一个未知量的后验分布，然后对未知量进行统计推断。 关于未知量是否可看作随机变量 在经典学派与贝叶斯学派 间争论了很长时间，后来这一观点渐渐被经典学派认同

提到马尔可夫毯，就会有一堆从名字上看很相近的概念，比如马尔可夫链（Markov Chain MC）、隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model HMM）、马尔可夫随机场（MarkovRandom Field MRF）等等。其实，马尔可夫毯与这些概念不同，它是一个局部的概念，而不是一个整体模型级别的概念。以下内容主要参考【何宪. 基于贝叶斯网络的马尔可夫毯发现算法研究[D]. 电子科技大学 2012.】，更多内容请参阅原文献

其中x0是定义分布峰值位置的位置参数，γ是最大值一半处的一半宽度的尺度参数。 作为概率分布，通常叫作柯西分布，物理学家也将之称为洛伦兹分布或者Breit-Wigner分布。在物理学中的重要性很大一部分归因于它是描述受迫共振的微分方程的解

大数定理，也称为大数法则、大数定律。描述了相当多次试验结果的定律。 大数定理的表现形式： 弱大数定理（WLLN），也称为辛钦定理：样本均值依概率收敛于期望值

最简单的方法就是用一个固定阈值，比如 127 大于 127 的为白色(255)，小于127 的为黑色(0)。 但是这样简单的划分太粗，效果自然不好。最常用的全局算法 OTSU 就想了个策略来确定阈值是多少的时候是最优的