线性方程组

2015年毕业于电子科技大学数学科学学院获博士学位。主要从事大型稀疏线性方程组的高性能数值计算及在计算电磁学中的应用研究 研究兴趣包括: Krylov子空间算法 代数多重网格区域分解、不完全分解 并行计算。近期在国际一流期刊《 Journal of Computational and Applied Mathematics》、《Electronic Transactions on Numerical Analysis》、《Computers & Mathematics with Applications》与《Mathematical Problems in Engineering》等上发表多篇第一作者文章，被 SCI 收录 5 篇，它引多次

spContent=线性代数或高等代数在现实生活中有非常多且重要的应用。如大家熟悉的PS、美图秀秀等涉及到求解一个线性方程组。但是线性代数主要关注的是在理论上怎么解线性方程组，然而我们要解决的问题的规模越来越大，理论上就很难解决或者根本就没有理论解，那么我们就需要研究解决这些问题的算法进而给出数值解

我们可以使用 Matlab 内置函数 solve() 来求解 Matlab 中的线性方程组。首先，我们可以使用 syms 变量来定义变量。之后，我们可以在 Matlab 中编写方程

MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境

MATLAB是英文Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写。 自1984年由美国Math Works公司推向市场以来，得到了广泛的应用和发展。在欧美各高等院校MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等诸多课程的基本教学工具，成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能

随着在职研究生教育的发展，很多职场人士选择以此方式提升综合实力。数学是考研公共科目，包含数学一、数学二、数学三，不同专业涉及到的数学考试科目不同。具体情况如下： 数一、数三考高数、线代、概率论三门；数学二只考高数和线代

MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境

本篇与“线性代数”分类下的其他篇目关联不大。但笔者认为，讲讲线性代数的本质，追溯概念的根源与联系，让读者对于线性代数有一个初步但是成体系的认识，确实有其必要性。 早在几千年前，就有古人应用线性方程组解决问题，而如今，线性代数仍然应用广泛

高等代数课程是大学数学系最重要的基础课之一，面向全体一年级本科生，授课内容包括行列式、矩阵、线性方程组求解、线性空间和线性变换、多项式、特征值、相似标准型、二次型、内积空间和双线性型等知识点，为学习后续专业课程提供了必要的代数学基础。 通过此课程的学习，提高宏观经济学素养和应试技能，为未来学习宏观经济学打好坚实基础，在宏观经济学考试中取得优异的成绩。 杜兰大学是美国南部历史悠久的私立大学，被誉为“南部哈佛”

4 §1 向量组及其线性组合 一、 维向量的概念 定义1 分量全为实数的向量称为实向量， 分量全为复数的向量称为复向量. 6 二、 维向量的表示方法 维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用　等表示，如： 维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用　等表示，如： 7 注意 １．行向量和列向量总被看作是两个不同的 向量； ２．行向量和列向量都按照矩阵的运算法则 进行运算； ３．当没有明确说明是行向量还是列向量时， 都当作列向量. 11 维向量的实际意义 确定飞机的状态，需 要以下6个参数： 机身的仰角 机翼的转角 机身的水平转角 飞机重心在空间的位置参数P(xyz) 所以，确定飞机的状态，需用6维向量 14 反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵. 15 线性方程组的向量表示 方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应． 17 证明：向量 能由向量组 线性表示，并求出表示式。 推论：向量组 与向量组 等价 例2 已知向量组A： B： 证明：向量组A与向量组B等价。 27 证明: 令 而 故 因此 即向量组A与向量组B等价