本篇与“线性代数”分类下的其他篇目关联不大。但笔者认为，讲讲线性代数的本质，追溯概念的根源与联系，让读者对于线性代数有一个初步但是成体系的认识，确实有其必要性。
早在几千年前，就有古人应用线性方程组解决问题，而如今，线性代数仍然应用广泛。
线性代数源于人们的观察。人们发现，很多对象都拥有相似的性质，比如：
这些性质与所描述对象的 缩放、分解、叠加 等有关。线性代数把这些性质从具体对象中抽象出来，作为一个独立的学科来研究。在 OI 中，线性代数的知识可以直接用来解决问题，也可以用于优化算法、数据结构等。例如：