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本文主要对于交叉熵的手动计算和PyTorch中的CrossEntropyLoss模块计算结果不一致的问题展开讨论，查阅了PyTorch的官方文档，最终发现是CrossEntropyLoss在计算交叉熵之前会对输入的概率分布进行一次SoftMax操作导致的。 在强化学习中，策略学习常用到一个损失函数为l=−ln⁡πθ(a∣s)⋅gl=-\ln\pi_\theta(a|s)\cdot gl=−lnπθ​(a∣s)⋅g，其中πθ\pi_\thetaπθ​在状态sss下是关于动作的一个概率分布，而动作aaa是经验中记录的，在状态sss下选择的确定动作。因此有： 因此，该损失函数便被转换为了计算两个概率分布之间交叉熵的计算形式

Hall 定理是一个用于判定二分图是否具有完美匹配的定理。 Hall 定理则在此基础上给出了一个更强的条件。 Hall 条件用于判断一个二分图是否存在完美匹配

冯 $\cdot$ 诺伊曼不仅头脑敏锐 而且心算能力也异于常人。 常常有人向他提出茶余饭后的趣题 作为游戏 看他如何作答。 据说有一次有人向他提出这样的一个问题 ： 那冯 $\cdot$ 诺伊曼无穷级数求和的方法又是如何？ 仔细看上述式子 你会发现括弧内是一个无穷等比级数

我们通常会用函数来表示算法的时间及空间复杂度，而渐进符号其实就只是要表达这个函数简化后的形式，或者也可以说，让我们知道这个函数的“等级”。 有了算法复杂度等级之后，我们可以更简单的与其他算法进行比较，从中找出最有效率的算法。 1-3 这三个是最常使用的渐进符号，尤其是第一个 Big-Oh， 4-5 则几乎不会用到

丹佛国际机场又添新玩意了，在本月底或下月初，在通往机场的潘亚大道（Pena Boulevard）上会装设一排色彩夺目极有代表性的新型LED欢迎看板，这一个由丹佛国际机场和松下实业（Panasonic Enterprise Solutions）合作的项目耗资一千四百万，将由在机场旁开设北美智慧城市研发中心的松下实业设计和操作，让进入机场的车子和机场快线上的乘客可以已经为之一亮。除了这个看板外松下实业今年年初也宣布将和科州交通管理局（CDOT）合作，计划把70号州际公路（I-70）的一条行车线做为自动车试验专用道，尝试结合互联网和自动车科技，实现零塞车，零事故的未来交通方式。

一个 m×n 的矩阵（matrix）是一个由 m 行（row）n 列（column）元素排列成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。例如，以下就是一个 2×3 的矩阵： 矩阵是线性代数的知识，更多这里就不介绍了

我们知道，平面区域的面积可以用二重积分来求 \(\displaystyle A=\iint_D1\cdot dA\)。格林公式告诉我们闭曲线上的积分可以用二重积分来计算，反之亦然。所以我们也可以用区域边界上的曲线积分来计算区域的面积