方程组
我们将介绍含有旋度的一些非线性偏微分方程组,包括拟线性Maxwell方程组及Maxwell-Stokes方程组。我们介绍这些系统的物理背景及数学上的难点、介绍边值问题的可解性及解的正则性的一些近年的结果。我们将看到,对于这类方程组的边值问题,解的存在性既依赖于方程的非线性特性,也依赖于边界条件的类型,且常常依赖于区域拓扑
关于光速以及超光速 第1页(共74贴) 2楼. 从海南到北京,飞机飞了5个小时。 中间到安庆的时候,旁边一位乘客问我手里的书是什么书。 我给他看,书名是《电磁场和电磁波》
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4 §1 向量组及其线性组合 一、 维向量的概念 定义1 分量全为实数的向量称为实向量, 分量全为复数的向量称为复向量. 6 二、 维向量的表示方法 维向量写成一行,称为行向量,也就是行 矩阵,通常用 等表示,如: 维向量写成一列,称为列向量,也就是列 矩阵,通常用 等表示,如: 7 注意 1.行向量和列向量总被看作是两个不同的 向量; 2.行向量和列向量都按照矩阵的运算法则 进行运算; 3.当没有明确说明是行向量还是列向量时, 都当作列向量. 11 维向量的实际意义 确定飞机的状态,需 要以下6个参数: 机身的仰角 机翼的转角 机身的水平转角 飞机重心在空间的位置参数P(xyz) 所以,确定飞机的状态,需用6维向量 14 反之,由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵. 15 线性方程组的向量表示 方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应. 17 证明:向量 能由向量组 线性表示,并求出表示式。 推论:向量组 与向量组 等价 例2 已知向量组A: B: 证明:向量组A与向量组B等价。 27 证明: 令 而 故 因此 即向量组A与向量组B等价
正如孪生素数是指差等于2的两个素数,三胞胎素数是指三个连续素数,使得其中最大的一个减去最小一个的差不超过6。事实上,除了最小的两组三胞胎素数:(2 3 5) 和 (3 5 7),其它的三胞胎素数都是相差达到6的三元数组。除了以上两个特例以外,三胞胎素数分为两类: 当素数p 大于3时,可以证明形同 p p + 2 p + 4 {\displaystyle pp+2p+4} 的数组不可能是三胞胎素数[1]
之前的文章 中寻找的是四元一次等式的一个解,这个解的个数是无穷的,遗传算法能够找到一个解,但每次找到的解也不相同。但如果要用遗传算法解一个包含四个等式的四元一次方程组(唯一解)也是可行的,只是时间话的需要更长。比如遗传算法解四元一次等式平均需294 次迭代,解四元一次方程组需11400 次迭代(所有参数同之前的文章)
喺动态系统嘅研究里面,相图系指将一个动态系统嘅轨迹用绘图嘅几何方式表示喺一个相平面上面,用嚟研究𠮶个系统喺某啲固定参数下嘅特性。呢啲动态系统里面嘅物理量之间嘅关系通常会用一啲微分方程或者方程组表示。通常用相图嚟研究动态系统里面嘅一啲物理量系因为对呢啲物理量会唔会随着时间推演而出现吸引子、排斥子或者极限循环有兴趣
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本项目由中科院数学所张平教授主持,每周三、周五下午在晨兴410进行。 关于不可压缩Navier-Stokes方程及其相关的不可压缩流体力学方程组整体解的存在性和不存在性,光滑解的爆破机制以及解的奇性机构等一直是流体力学数学理论和非线性偏微分方程的核心课题。 其中关于三维不可压缩Navier-Stokes方程组整体光滑解的存在性或初值是具有限能量的光滑函数,局部光滑解是否在有限时间内爆破是Clay研究所公布的七大千禧年问题之一
一、选择题(共12小题,每小题5分) 二、填空题(共4小题,每题5分) 三、解答题(共6大题) 一、重视基础,公式牢记。全国卷相对于重庆卷而言,梯度平衡,中档题更多,因此,对代数的运算要求不降反升,后期不要只顾攻破难题。 二、要反复渗透数学思想,并培养数学美感
