正如孪生素数是指差等于2的两个素数，三胞胎素数是指三个连续素数，使得其中最大的一个减去最小一个的差不超过6。事实上，除了最小的两组三胞胎素数：(2 3 5) 和 (3 5 7)，其它的三胞胎素数都是相差达到6的三元数组。除了以上两个特例以外，三胞胎素数分为两类：

当素数p 大于3时，可以证明形同 p p + 2 p + 4 {\displaystyle pp+2p+4} 的数组不可能是三胞胎素数[1]。事实上，这三个数对3的模两两不同，所以必然有一个能被3整除。然而这三个数都比3要大，因此一定有一个是3的倍数，从而这个数不是素数。

在数论中，三胞胎素数（也称为三生素数）是一类由三个连续素数组成的数组。三胞胎素数的定义类似于孪生素数，它的名字也正是由此而来。 三胞胎素数猜想

有关孪生素数的一个著名猜想是：是否有无穷多个孪生素数？同样的，有关于三胞胎素数的类似猜想：是否有无穷个三胞胎素数？由于三胞胎素数中一定有两个是孪生素数，解决了三胞胎素数猜想也就意味着解决了孪生素数猜想。

埃氏筛法并没有坐吃山空，反而源源不断释放出新的能量，以后我们还要讨论这些内容居然可以与图论--曲面染色建立一一对应的关系。就是用数论研究图论，或者用图论研究数论。与一笔画建立对应关系。

在数论中，三胞胎素数（也称为三生素数）是一类由三个连续素数组成的数组。三胞胎素数的定义类似于孪生素数，它的名字也正是由此而来。

我们可以把（1）式内容等价转换成为同余方程组表示：

A类三胞胎素数的例子[编辑]

B类三胞胎素数[编辑]

B类三胞胎素数的例子[编辑]

仿此下去可以求得给定区域内的全部A类和B类全部三胞胎素数，并且一个不漏地求得。

三胞胎素数猜想[编辑]

有关孪生素数的一个著名猜想是：是否有无穷多个孪生素数？这个问题迄今尚未解决。同样的，有关于三胞胎素数的类似猜想：是否有无穷个三胞胎素数？由于三胞胎素数中一定有两个是孪生素数，解决了三胞胎素数猜想也就意味着解决了孪生素数猜想。