素数

要理解此示例，您应该具备以下 C++ 编程 主题的知识： 该程序从用户那里获取一个正整数，并检查该数字是否可以表示为两个素数之和。 如果数字可以表示为两个素数之和，则输出显示素数的组合。 为了执行此任务，创建了一个用户定义的函数来检查素数

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正如孪生素数是指差等于2的两个素数，三胞胎素数是指三个连续素数，使得其中最大的一个减去最小一个的差不超过6。事实上，除了最小的两组三胞胎素数：(2 3 5) 和 (3 5 7)，其它的三胞胎素数都是相差达到6的三元数组。除了以上两个特例以外，三胞胎素数分为两类： 当素数p 大于3时，可以证明形同 p p + 2 p + 4 {\displaystyle pp+2p+4} 的数组不可能是三胞胎素数[1]

我们可使用中国剩余定理求解以上线性同余方程组，则其中的最小正整数解即为题目所求。在\(python\)的\(sympy\)库中可以使用\(crt()\)函数来求解线性同余方程组，同时\(sympy\)中也提供了素数筛可以筛出特定范围内的素数。需要注意的是，题目要求是\(p_1<10^6\)，此时\(p_2\)是大于一百万的，所以筛选素数的范围要略大于一百万，即要包括\(1000003\)这个素数