1000003

我们可使用中国剩余定理求解以上线性同余方程组，则其中的最小正整数解即为题目所求。在\(python\)的\(sympy\)库中可以使用\(crt()\)函数来求解线性同余方程组，同时\(sympy\)中也提供了素数筛可以筛出特定范围内的素数。需要注意的是，题目要求是\(p_1<10^6\)，此时\(p_2\)是大于一百万的，所以筛选素数的范围要略大于一百万，即要包括\(1000003\)这个素数