对初等函数f(x)求导设导数为f'(x).令f'(x)=0得x=x0.当f'(x)当f'(x)>0时f(x)递增.结合实际函数画个图像可以直观地看出最大最小值.或者用二阶导数的知识不过不太直观.
先求导导数大于0递增小于0递减.先增后减有极大先减后增有极小.
导数的应用之一:函数问题 (3课时) 导数与微分是在极限的基础上发展起来的研究变量的一个数学分支是解决实际问题的重要的数学工具.如求曲线的切线方程、函数的单调区间、函数的最值以及不等式的证明等问题均可以导数作为研究
可以把导函数看成一个一般的函数求最值具体方法要看是一个什么函数了也可以进行二次求导.
=3x^2-3 令y'导数y'y取极小值=-1 在[0即y单调减小; 在[12]上y'=0得x=1或x=-1对应全定义域的极值即x=1时1]上y'<=0; y'=3*x^2+a在(01)点的值为-3 ==>3*0^2+a=-3 ==>a=-3 则原式为y=x^3-3x+1;=0即y单调增加; 则比较y(0)和y(2):y(0)=1设函数 y=x(三次方)+ax+1 的图像在点(01)处的切线方程的切线斜率为 -3 ==>>
求导数等于零的点把这些点对应的函数值与定义域区间两端点对应的函数值比较取其中的最大值和最小值也就是这段函数的最大值与最小值.