偏微分

听障是我学习生涯中最大的阻力。我总是听不清楚老师的字句，听漏老师的强调，听错老师的语义。盯着老师，盯着黑板，努力抄下课堂内容，是我一堂课学习的初步

报告地点：腾讯会议ID 966494030 报告人简介：刘超，现华中科技大学数学中心副研究员。2017年澳大利亚Monash大学博士毕业，2017-2019北京大学国际数学研究中心博士后。主要研究方向为数学广义相对论，双曲偏微分方程，主要集中在Einstein-Euler，Einstein-Yang-Mills，Euler-Poisson方程

应教务处和理学院的邀请，7月18日上午9：00-11：00，吉林大学张凯教授利用腾讯会议（ID:608-282-013）为长春大学“至善”数学拔尖班作了一场题为“几类方程在数学建模中的应用”的学术报告。报告由张晓颖院长主持，长春大学“至善”数学拔尖班的全体师生参加了本次报告会。 在本报告中，张凯教授首先简单介绍了几类方程在数学建模中的应用，并运用到相应的项目中

多元函数中全微分与偏导数、偏微分的直观区别是什么？ 在多元的情况下，可微可导的关系要比在一元情况下复杂，但是只是要复杂一些，如果我们从一元开始去理解，你会发现并不困难。 全导数这里暂时不讲，看名字好像和全微分关系很大，其实和“方向导数”的关系更大，所以留到讲“方向导数”的时候再一起来说。 关于微分就是切线，我写的很多文章（比如我最近的如何通俗解释全微分？）都希望大家可以理解这一点，虽然要严格讲清楚需要微分几何、流型的知识，但是我认为掌握了这一点对于我们学习微积分很有帮助

报告时间：2020年6月26日下午15：00-16：00 报告人介绍：Levashova N.T.专家是国立莫斯科大学物理系数学教研室教授，数理学博士，是Tikchnov学派的主要成员，世界著名奇异摄动理论和问题应用专家，至今已发表论文137篇，曾荣获莫斯科大学青年科技工作奖，他的主要学术兴趣为奇异摄动偏微分方程，空间对照结构理论，渐近微分不等式方法，在各类微分方程中的应用，近年来对研究许多实际问题表现出浓厚的兴趣，其中包括研究森林燃烧数学模型的渐近分析，大气和液体不同介质的流体力学的数学模型的多尺度分析，城镇化发展的数学模型的研究等等，曾多次来华东师大体育滚球平台暑期学校作专题报告。

回忆数理方程 我们最常接触的是如下方程: 我们有Gauss-Green公式: 其中$\gamma$为迹 使得公式对更多函数成立. 进而我们有分部积分公式: 对偏微分方程的求解 一种常用的方法是算子半群方法 从而将问题转为求解无穷维ODE. 推导中多次用到Gauss-Green公式. 由于函数具齐次边界条件 边界项(蓝色项)全部消失. 由此我们得到了对偶算子$L^\ast .$ 类似地 对双曲型 抛物型方程 我们也有对偶算子: 对偶算子的重要性在于 由泛函分析 有如下重要命题: 这说明我们找到的$x\in B$正是$Ax=b$的解.

我们将介绍含有旋度的一些非线性偏微分方程组，包括拟线性Maxwell方程组及Maxwell-Stokes方程组。我们介绍这些系统的物理背景及数学上的难点、介绍边值问题的可解性及解的正则性的一些近年的结果。我们将看到，对于这类方程组的边值问题，解的存在性既依赖于方程的非线性特性，也依赖于边界条件的类型，且常常依赖于区域拓扑

我们将介绍含有旋度的一些非线性偏微分方程组，包括拟线性Maxwell方程组及Maxwell-Stokes方程组。我们介绍这些系统的物理背景及数学上的难点、介绍边值问题的可解性及解的正则性的一些近年的结果。我们将看到，对于这类方程组的边值问题，解的存在性既依赖于方程的非线性特性，也依赖于边界条件的类型，且常常依赖于区域拓扑

***学.大二以上限20人.四10为实习课. 本课程分成三大部分。 第一部分介绍“多变数函数”的微分、积分，与其丰富的应用。 微分将涵盖偏微分、方向导数、线性逼近，与连锁法则；并应用在求多变数函数的极值问题(Lagrange 乘子法)

本课程内容包括矩阵与行列式、向量分析、傅立叶级数与转换、偏微分方程式等单元，学习其有关之理论、计算及应用等。 学习数学在工程领域应用之理论基础:应用微积分之基础，进入微分方程式、拉氏转换、线性微分方程式之级数解，接着再学习矩阵与行列式、向量分析、傅立叶函数与转换、偏微分函数之领域，使数学之原里与理论可让同学应用在工程上，期能走向设计、创新之新世界。 2.向量分析：介绍向量分析之三大定理：格林定理、散度定理、史托克定理