向量

结果一样，虽然两个数组的维数不一样，但是 Numpy 检测到 b 的维度与 a 的维度匹配，所以将 b 扩展为之前的形式，得到相同的形状。 对于更高维度，这样的扩展依然有效。 如果我们再将 a 变成一个列向量呢？ 可以看到，虽然两者的维度并不相同，但是Numpy还是根据两者的维度，自动将它们进行扩展然后进行计算

Adobe Flash Player是美国奥多比（Adobe）公司的一款跨平台、基于浏览器的多媒体播放器产品。该产品支持跨屏幕和浏览器查看应用程序、内容和视频。 基于Windows和Mac OS X系统的Adobe Flash Player 10.3.183.29之前版本和11.4.402.287之前的11.x版本、Linux系统的10.3.183.29之前版本和11.2.202.243之前的11.x版本、基于Android 2.x和3.x版本中的11.1.111.19之前版本、基于Android 4.x版本中的11.1.115.20之前版本、Adobe AIR 3.4.0.2710之前版本、Adobe AIR SDK 3.4.0.2710之前版本中存在漏洞

通常，在气象传感器的线性范围内，希望气象传感器的灵敏度越高越好。因为只有灵敏度高时，与被测量变化对应的输出信号的值才比较大，有利于信号处理。但要注意的是，气象传感器的灵敏度高，与被测量无关的外界环境也容易混入，也会被放大系统放大，影响测量精度

如果是某向量空间的基，那么可通过下列做法找到该向量空间中的个两两正交的向量： 施密特正交化的几何意义是，比如已知中的某向量空间（下图中的蓝色平面）的基为: 那么通过施密特正交化，可借助得到， 就是该向量空间的一个正交基： 下面来解释下施密特正交化是如何推导出来的。 先从特殊的二维向量空间说起。比如知道的一组基，也就是下图中的两个向量： 只要将其中一个向量对另外一个向量进行投影，就可以得到的正交基： 作出在上的投影，其垂线向量就是要求的，即： 上述方法就是二维空间中的施密特正交化，可以总结如下： 上述推导过程并没有被限制在中，所以它也可以完成开头提到的在三维空间中的平面上寻找正交基的任务： 再来看看如何寻找三维向量空间的正交基

本卷大多着重在微积分下学期的范围，也就是数列、多变数函数与向量微积分，尤其向量微积分是大多学校较少着墨的部分，想准备转学考的同学若能将这个章节掌握，自然可以轻松赢过其他对手。 前面几题有基本的送分题、必考题，都是得小心计算，不能失分的。而后面的题目则是关键，通常同学们准备转学考比较容易来不及准备的部分：向量微积分，如果能在这个部分有所着墨，轻松地赢过其他同学是必然的

向量空间属于线性空间，因为它的元素（向量）满足线性空间关于加法和对实数的乘法的定理。而进一步，定义了内积（空间中元素间的＂乘法＂）的线性空间称为欧氏空间。这里的欧式空间是对二维和三维欧氏空间的扩充，R-n向量空间（实数的n元有序组）是n维欧氏空间的解析模型

X 和 Y 可以是数据对、向量或矩阵。X 和 Y 可以有不同的数据形式和长度或维度。 Y 是一个可选参数

摘 要： 通过对我国1978年至2008年能源消费和经济增长数据建立向量自回归模型（vector autoregression VAR），运用协整分析、脉冲响应函数和方差分解分析对能源消费与经济增长之间的关系进行了实证研究。结果表明：短期内经济增长的波动主要受其自身波动的影响，能源消费的波动也主要取决于其自身波动的影响，但从长期来看，实际GDP增长对能源消费的影响大于能源消费对实际GDP增长的影响。 引用格式： 李迎成，陈建波. 基于VAR模型的中国能源消费与经济增长关系的实证分析[J]. 中国科技论文在线精品论文，2010，3（12）：1266-1271.

量化交易是基于数学和编程方法来进行交易决策的一种方式，通常使用机器学习、人工智能等技术，可以有效地利用海量数据进行系统化建模和分析，包括交易系统、风险管理、投资分析等，从而实现更好的收益和风险控制。 下面介绍一些利用人工智能进行量化交易的方法： 1. 数据收集和预处理 首先需要收集并准备足够的数据来构建预测模型。这些数据应该包括历史价格、市场指数、财务指标以及其他与行业或公司相关的信息

本文的阅读等级：初级 德国数学家希尔伯特 (David Hilbert) 说[1]：“一个数学理论不被认为是完整的，直到你可以说得很清楚──你能解释给第一个在街上相遇的人听。”长久以来，这个问题一直困扰著许多线性代数初学者：基本矩阵运算，包括矩阵加法、纯量乘法以及矩阵乘法，是如何被定义出来的？基本矩阵运算的数学原因既不是商业机密亦非神秘主义，矩阵与其基本运算源自于线性代数的核心运转机制──线性变换 (linear transformation) 或称线性映射 (linear mapping)。定义于有限维向量空间 (vector space)，譬如，实座标向量空间 ，复座标向量空间 ，的线性变换可以用矩阵表示；矩阵加法、纯量乘法与矩阵乘法分别对应线性变换的加法、纯量乘法以及复合 (composition)