微分定义：若函数$y=f(x)$在点$x_0$处的增量可表示为：

即为导数。简单的说：

若函数在某点可微分，则函数在该点必连续。

若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

❗️充分条件：

若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

🚩微分方程：指含有未知函数及其导数的关系式。

👉微分方程的阶：微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数。

常微分方程：未知函数是一元函数（即只有一个自变量）的微分方程。

偏微分方程：未知函数是多元函数（即有两个或两个以上的自变量）的微分方程。