nlogn

归并排序算法虽好，但是不是原地排序算法，需要消耗额外的内存空间，今天我们要介绍的是常规排序里综合排名最高的排序算法：快速排序，江湖人称“快排”。 快排的核心思想是这样的： 如果要排序数据序列中下标从 p 到 r 之间的一组数据，我们选择 p 到 r 之间的任意一个数据作为 pivot（分区点），假设对应下标是 q。 遍历 p 到 r 之间的数据，将小于 pivot 的放到左边，将大于 pivot 的放到右边，将 pivot 放到中间

请注意，本文编写于 192 天前，最后修改于 192 天前，其中某些信息可能已经过时。 归并排序是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治策略。递归的将数组两两分开直到只包含一个元素，然后将数组排序合并，最终合并为排序好的数组

在日常开发当中，无论我们使用的语言是什么，他们几乎都会提供排序算法，本篇博文将尝试着对其进行分析，看看如何实现一个通用的，高性能的排序算法。 首先看看我们的现有排序算法库，看看我们的选择空间在哪里： 如果对于小规模数据排序，可以选择O(n^2); 但是对于大规模的数据，时间复杂度为O(nlogn)的算法会高效很多。因此为了兼顾任意规模数据的排序，一般都会首选时间复杂度为O(nlogn)的排序算法来实现排序函数

当我们要排序这样一个数组的时候，归并排序法首先将这个数组分成一半。如图： 然后想办法把左边的数组给排序，右边的数组给排序，之后呢再将它们归并起来。当然了当我们对左边的数组和右边的素组进行排序的时候，再分别将左边的数组和右边的数组分成一半，然后对每一个部分先排序，再归并

当我们要排序这样一个数组的时候，归并排序法首先将这个数组分成一半。如图： 然后想办法把左边的数组给排序，右边的数组给排序，之后呢再将它们归并起来。当然了当我们对左边的数组和右边的素组进行排序的时候，再分别将左边的数组和右边的数组分成一半，然后对每一个部分先排序，再归并

在一个数组中，每一个数左边比当前数小的数累加起来，叫做这个数组的小和。求一个数组的小和。 4左边比4小的数：13 5左边比5小的数：1342 所以小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16 如果直接用两层for循环扫，时间复杂度是$O(n^2)$，但是可以通过归并排序的方法将时间复杂度降到O(nlogn) 分完以后开始治，归并排序的治就是merge的过程，首先对1和3进行merge，在此过程中产生一个小和1；然后将1、3和4进行merge，在此过程中产生小和1、3；然后2和5进行merge，产生小和2；最后将1、3、4和2、5进行一次merge，1比2小，所以一共产生n个1的小和，这个n就是当前右边的数的个数，因为右边有两个数2和5，所以产生2个1的小和，然后将1填入辅助数组，继续比较3和2，2比3小，但是2是右边的数，所以不算小和，然后比较3和5，3比5小，所以产生n个3的小和，因为右侧只有一个数，所以就只产生1个3的小和，同样的，产生1个4的小和 这道题换个角度来想，题目要求的是每个数左边有哪些数比自己小，其实不就是右边有多少个数比自己大，那么产生的小和就是当前值乘以多少个吗？还是以上面的样例举例，1右边有4个比1大的数，所以产生小和1*4；3右边有2个比3大的数，所以产生小和3*2；4右边有一个比4大的数，所以产生小和4*1；2右边没有比2大的数，所以产生小和为2*0；5右边也没有比5大的数，所以产生小和5*0

快速排序和前面的冒泡排序一样，也是交换排序的一种，但是他是基于分治的算法思想，元素进行位置交换时可以跨度很大，而冒泡中只能进行相邻元素的交换，这样可以减少很多交换次数 它的基本思想是：通过一趟排序讲要排序的序列分成两个子部分，其中一部分的所有数据要比另一部分的所有数据小，然后再按照这个方法对两个子部分也分别进行快速排序，这个过程可以递归进行。 1.一开始选定数组的最后一个元素5作为基准值，也就是最终排序结果应该是以5为界限划分为左右两边。 2.从左边开始，寻找比5大的值，然后与5进行调换(因为如果比5小的值本来就应该排在5前面，比5大的值调换之后就去到了5的后面)，一路过来找到了7，将7与5调换，结束此次遍历

快速排序和前面的冒泡排序一样，也是交换排序的一种，但是他是基于分治的算法思想，元素进行位置交换时可以跨度很大，而冒泡中只能进行相邻元素的交换，这样可以减少很多交换次数 它的基本思想是：通过一趟排序讲要排序的序列分成两个子部分，其中一部分的所有数据要比另一部分的所有数据小，然后再按照这个方法对两个子部分也分别进行快速排序，这个过程可以递归进行。 1.一开始选定数组的最后一个元素5作为基准值，也就是最终排序结果应该是以5为界限划分为左右两边。 2.从左边开始，寻找比5大的值，然后与5进行调换(因为如果比5小的值本来就应该排在5前面，比5大的值调换之后就去到了5的后面)，一路过来找到了7，将7与5调换，结束此次遍历

快速排序和前面的冒泡排序一样，也是交换排序的一种，但是他是基于分治的算法思想，元素进行位置交换时可以跨度很大，而冒泡中只能进行相邻元素的交换，这样可以减少很多交换次数 它的基本思想是：通过一趟排序讲要排序的序列分成两个子部分，其中一部分的所有数据要比另一部分的所有数据小，然后再按照这个方法对两个子部分也分别进行快速排序，这个过程可以递归进行。 1.一开始选定数组的最后一个元素5作为基准值，也就是最终排序结果应该是以5为界限划分为左右两边。 2.从左边开始，寻找比5大的值，然后与5进行调换(因为如果比5小的值本来就应该排在5前面，比5大的值调换之后就去到了5的后面)，一路过来找到了7，将7与5调换，结束此次遍历

答：sort不属于C语言的标准函数，所以也没有相应的头文件。 但是可以自定义。 排序方法很多，程序都很简单，都能自定义