冒泡排序
我们来开门见山地说。 PHP 是一门奇葩的语言。它既不快，语法又不漂亮
冒泡排序方法在于：如果一组无序的数列想要从小到大排序，那么两个元素比较，通过交换来实现，左边的元素要比右边的元素要小。如果一组无序的数列想要从大到小排序，那么两个元素比较，通过交换来实现，左边的元素要比右边的元素要大。 准备一组无序的数列，从小到大依次排序
本书采用大量图片，通过详细的分步讲解，以直观、易懂的方式展现了7个数据结构和26个基础算法的基本原理。第1章介绍了链表、数组、栈等7个数据结构；从第2章到第7章，分别介绍了和排序、查找、图论、安全、聚类等相关的26个基础算法，内容涉及冒泡排序、二分查找、广度优先搜索、哈希函数、迪菲 - 赫尔曼密钥交换、k-means 算法等。 本书没有枯燥的理论和复杂的公式，而是通过大量的步骤图帮助读者加深对数据结构原理和算法执行过程的理解，便于学习和记忆
我们主要进行关心的就是双重for循环以及其中的交换操作，首先外层循环表示要进行比较的趟数，每一趟都会产生一个最大值或最小值，这也就是冒泡的由来，i的范围限定为i < arr.length - 1，为什么不是i < arr.length呢？由上图可知，当未排序的数组中只有一个元素时，不需要再进行比较了，这时整个数组已经是有序状态了。那么内层循环中，为什么 j 的限制条件 为j < arr.length - 1 - i呢？这个也比较好理解，首先第一次的时候，要把 j 的范围限制在j < arr.length - 1 -0，这样arr[j] > arr[j+1]这样的操作才不会出现数组越界，进行第二趟比较的时候，arr[length -1]位置的元素已经是最大的，不需要再进行比较，这时候就要写成j < arr.length - 1 - 1，总结起来就是j < arr.length - 1 - i 但是我们进一步探究，上面的代码是存在这样的弊端的：加入第二趟排序之后，数组就已经是有序状态了，那么后面的几趟比较是不是非常多余呢？下面介绍冒泡排序的改进 代码都是自己在IDE中实现的，直接全部贴过来了，虽然看起来很冗长，其实关键的核心代码就那么几行，我们来看具体的改进方法，采用的方法就是设置一个flag变量，在当前这一趟比较中，如果发生了元素的交换，那么将flag设置为true，如果这趟比较从头到尾都没有进行过交换，那么最终的flag值为false，直接break退出循环。 用我自己的话理解呢，这个改进就是在之前的单向寻找最大值的基础上，增加了反向寻找最小值，也就是双向冒泡，总体上来讲，鸡尾酒排序要比普通冒泡排序的交换次数要少，但是对于鸡尾酒排序，在算法的时间复杂度和空间复杂度上并没有改进，在完全逆序数组进行排序时，不管是普通的还是改进的，表现得都是非常差
冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成
Tuples 列表可以像整数列表一样进行排序。 本教程将讨论根据元组中的第一个、第二个或第 i 个元素对元组列表进行排序的不同方法。 list.sort() 函数按升序或降序对一个列表的元素进行排序
排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。 Python实现快速排序（quick sort） 快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列
我们主要进行关心的就是双重for循环以及其中的交换操作，首先外层循环表示要进行比较的趟数，每一趟都会产生一个最大值或最小值，这也就是冒泡的由来，i的范围限定为i < arr.length - 1，为什么不是i < arr.length呢？由上图可知，当未排序的数组中只有一个元素时，不需要再进行比较了，这时整个数组已经是有序状态了。那么内层循环中，为什么 j 的限制条件 为j < arr.length - 1 - i呢？这个也比较好理解，首先第一次的时候，要把 j 的范围限制在j < arr.length - 1 -0，这样arr[j] > arr[j+1]这样的操作才不会出现数组越界，进行第二趟比较的时候，arr[length -1]位置的元素已经是最大的，不需要再进行比较，这时候就要写成j < arr.length - 1 - 1，总结起来就是j < arr.length - 1 - i 但是我们进一步探究，上面的代码是存在这样的弊端的：加入第二趟排序之后，数组就已经是有序状态了，那么后面的几趟比较是不是非常多余呢？下面介绍冒泡排序的改进 代码都是自己在IDE中实现的，直接全部贴过来了，虽然看起来很冗长，其实关键的核心代码就那么几行，我们来看具体的改进方法，采用的方法就是设置一个flag变量，在当前这一趟比较中，如果发生了元素的交换，那么将flag设置为true，如果这趟比较从头到尾都没有进行过交换，那么最终的flag值为false，直接break退出循环。 用我自己的话理解呢，这个改进就是在之前的单向寻找最大值的基础上，增加了反向寻找最小值，也就是双向冒泡，总体上来讲，鸡尾酒排序要比普通冒泡排序的交换次数要少，但是对于鸡尾酒排序，在算法的时间复杂度和空间复杂度上并没有改进，在完全逆序数组进行排序时，不管是普通的还是改进的，表现得都是非常差
快速排序最坏时间复杂度和平均时间复杂度的区别是什么？ 答：其中 是一趟快排需要的比较次数，一趟快排结束后将数组分成两部分 和. 最好时间复杂度: 核心点:最好情况下，每一次划分都正好将数组分成长度相等的两半. 最坏时间复杂度: 核心点:最坏情况下，每一次划分都将数组分成了0和n-1两部分. 平均时间复杂度: 核心点:任意一种划分情况出现的概率都相等. 所有的划分情况为：. 综上 :快速排序最好时间复杂度为 最坏时间复杂度为 平均时间复杂度为. 快速排序的空间复杂度是多少？ 答：快速排序只是使用数组原本的空间进行排序，所以所占用的空间应该是常量级的，但是由于每次划分之后是递归调用，所以递归调用在运行的过程中会消耗一定的空间，在一般情况下的 空间复杂度 为 O (logn) ，在最差的情况下，若每次只完成了一个元素，那么空间复杂度为 O (n) 。什么是快速排序的最坏情况？ 答：什么是快速排序的最坏情况，那就是， 对于每一个区间，我们在处理的时候，选取的轴刚好就是这个区间的最大值或者最小值 。 比如我们需要对 n 个数排序，而每一次进行处理的时候，选取的轴刚好都是区间的最小值
为什么要学单例设计模式？单例设计模式能够确保整个系统中只存在一个实例，这可以节省内存空间，并且在有些情况下必须要设计为单例的。比如我们对文件的操作，Windows是多进程多线程的系统，多个进程都可以同时操作文件，这就要确保对文件的操作必须通过唯一的实例来处理。 冒泡排序是8大排序算法中最简单的排序算法，最容易理解的，但是也是效率最低的排序算法