asymptotic

渐近分析（asymptotic analysis、asymptotics），在数学分析中是一种描述函数在极限附近的行为的方法。有多个科学领域应用此方法。例子如下： 在计算机科学中，算法分析考虑给定算法在输入非常大的数据集时候的性能

通常在算法中，为了证明某个算法执行 n 次项时所需要的时间，我们需要借由一些比较视觉化的方式去展现出来。如果秉持着职人精神，我们可以把 n 带入 1、2、3…、1000、…10000… 去跑，并将每次执行完成所需时间做成一张图表，精神可贵，但时间不够。为此我们需要以比较“数学化”的方式去分析每个算法，这就是我们这章节需要介绍的 Asymptotic analysus 渐进分析了

数据结构和算法本身是为了解决快和省的问题，我们希望代码运行快，并且希望节省存储空间，所以执行效率是一个很重要的考量指标，接下来要讲的是时间复杂度和空间复杂度 我们可以通过把代码跑一遍，然后通过统计，监控等得到算法执行事件和占用的内存空间大小，这种方法是事后统计法，有很大的局限性: 所以，我们需要用一个不需要具体的测试数据来测试，就可以粗略地估计算法的执行效率的方法，也就是时间，空间复杂度分析方法。 假设每行代码执行的时间都是一样，为unit_time时间，那么总的执行时间就是(2n+2)unit_time所有代码的执行时间T(n)和每行代码的执行次数f(n)成正比。 我们可以把这个规律总结成一个公式