数据结构和算法本身是为了解决快和省的问题,我们希望代码运行快,并且希望节省存储空间,所以执行效率是一个很重要的考量指标,接下来要讲的是时间复杂度和空间复杂度

我们可以通过把代码跑一遍,然后通过统计,监控等得到算法执行事件和占用的内存空间大小,这种方法是事后统计法,有很大的局限性:

所以,我们需要用一个不需要具体的测试数据来测试,就可以粗略地估计算法的执行效率的方法,也就是时间,空间复杂度分析方法。

假设每行代码执行的时间都是一样,为unit_time时间,那么总的执行时间就是(2n+2)unit_time所有代码的执行时间T(n)和每行代码的执行次数f(n)成正比。

我们可以把这个规律总结成一个公式。注意,大 O 就要登场了!

大 O 时间复杂度实际上并不具体表示代码真正的执行时间,而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势,所以,也叫作渐进时间复杂度(asymptotic time complexity),简称时间复杂度。

只要代码的执行时间不随 n 的增大而增长,这样代码的时间复杂度我们都记作 O(1)。

时间复杂度的全称是渐进时间复杂度,表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系。类比一下,空间复杂度全称就是渐进空间复杂度(asymptotic space complexity),表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。