数的几何

1.算术统计：给定判别式上界的数域或者函数域计数； 2.数域类群的p-torsion子群的非平凡上界； 3.代数簇上有理点分布的Manin猜想； 4.代数曲线的scrollar不变量和syzygy resolution的关系。 主要研究手段包括：数的几何和代数几何（函数域的计数问题往往转化为代数几何问题），解析数论，特别是圆法，曲线的syzygy resolution理论等。 1.解析数论，代数数论，算术几何和代数几何方向等相关领域的博士，或将于近期获得博士学位