数的几何

二：填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 10.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 . 11.已知函数 ，其中a为实数，为的导函数，若 ，则a的值为 ． 12.已知 则当a的值为 时取得最大值。 13.在等腰梯形ABCD中，已知， 点E和点F分别在线段BC和DC上，且 则的值为 ． 14.已知函数 若函数在区间内单调递增，且函数的图像关于直线对称，则的值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共80分

对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，类似于反比例函数，被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。 本课件将借助几何画板探究对勾函数的图像和性质。 所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f（x）=ax+b/x（a>0)的函数

1.算术统计：给定判别式上界的数域或者函数域计数； 2.数域类群的p-torsion子群的非平凡上界； 3.代数簇上有理点分布的Manin猜想； 4.代数曲线的scrollar不变量和syzygy resolution的关系。 主要研究手段包括：数的几何和代数几何（函数域的计数问题往往转化为代数几何问题），解析数论，特别是圆法，曲线的syzygy resolution理论等。 1.解析数论，代数数论，算术几何和代数几何方向等相关领域的博士，或将于近期获得博士学位