二：填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分

二：填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

10.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 .

11.已知函数 ，其中a为实数，为的导函数，若 ，则a的值为 ．

12.已知 则当a的值为 时取得最大值。

13.在等腰梯形ABCD中，已知， 点E和点F分别在线段BC和DC上，且 则的值为 ．

14.已知函数 若函数在区间内单调递增，且函数的图像关于直线对称，则的值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分。

15.（13分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27918，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛。

（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；

（II）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛。

（i）用所给编号列出所有可能的结果；

（ii）设A为事件"编号为的两名运动员至少有1人被抽到"，求事件A发生的概率。

16.（13分）△ABC中，内角ABC所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为，

（III）求直线 与平面所成角的大小。

(2)设求数列的前n项和.

19. 已知椭圆的上顶点为B，左焦点为离心率为.

(1)求直线BF的斜率；

(2)设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B），故点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与x轴交于点M，.

(2)设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有;

一.选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分40分。

二.填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分39分。

（15）本小题主要考查分层抽样，用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及 其概率计算公式等基础知识，考查运用概率、统计知识解决简单实际问题的能力。满分13分

（I）解：从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为312

（16）本小题主要考查同角三角函数的基本系数、二倍角的正弦、余弦公式、两角和的余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基础知识。考查基本运算求解能力.满分13分.

得bc=24，又由，解得b=6c=4.

(17)本小题主要考查直线与平面平行、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.

考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.满分13分.

因为AB=ACE为BC中点所以因为平面ABC所以平面ABC从而又 所以平面 又因为平面所以平面平面.

所以从而 为直线与平面所成的角。

（18）本小题主要考查等差数列、等比数列及其前n项和公式等基础知识。考查数列求和的基本方法和运算求解能力，满分13分。

（I）解：设数列的公比为q数列的公差为d由题意 由已知有 消去d，整数得 又因为＞0，解得 所以的通项公式为 数列的通项公式为.

19.本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、两条直线垂至等基础知识。考查用代数方法研究圆锥曲线的性质。考查运算求解能力，以及用方程思想和化归思想解决问题的能力。满分14分。

导数的几何意义、利用导数研究函数的性质等基础知识。考查函数思想、化归思想，考查综合分析问题和解决问题的能力。满分14分。

由于在上单调递减故在上单调递减又因为所以当时当时所以 在单调递增在单调递减所以对于任意的实数x， 即对于任意的正实数都有.

因为在上单调递减，又由（II）知，因此＞。

类似地，设曲线在原点处的切线方程为，可得，对于任意的，有，即.

设方程的根为，可得=.因为，对于任意的，有，即.

设方程的根为，可得.因为在上单调递增，且，因此.