计数问题

1.算术统计：给定判别式上界的数域或者函数域计数； 2.数域类群的p-torsion子群的非平凡上界； 3.代数簇上有理点分布的Manin猜想； 4.代数曲线的scrollar不变量和syzygy resolution的关系。 主要研究手段包括：数的几何和代数几何（函数域的计数问题往往转化为代数几何问题），解析数论，特别是圆法，曲线的syzygy resolution理论等。 1.解析数论，代数数论，算术几何和代数几何方向等相关领域的博士，或将于近期获得博士学位

难度：★★★★　计数　从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法？　【答案】　用A、B、C表示3条公路，用①、②表示2条铁路，从甲地到丙地的不同走法有：A→①、A→②、B→①、B→②、C→①、C→②，所以共6种！　难度：★★★★★　现在1元、2元和5元的硬币各4枚， 公司入款优惠百分之2平台用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法？　【答案】　23=5×4+2×1+1×1，充值中心 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法