正项

2022年河南成人高考考试时间定于2022年10月15日和16日，准备报考专升本层次的考生，需参加政治、外语及专业基础课三门必考科目的考试，成考帮考前辅导平台提醒各位考生提前进行复习，科学备考。此外，成考帮考前辅导平台为帮助各位考生更有效的复习，将逐步对各层次、各科目的复习重点进行整理发布，以供考生参考。本次更新内容为《2022年河南成人高考专升本《高等数学（二）》科目备考重点4：无穷级数》，请考生注意

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 4.设 是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是（ ） 6.已知函数 的图像与直线 的两个相邻公共点之间的距离等于 ，则 的单调减区间是（ ） 9.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 10.已知函数 与 的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ） 12.如图，在棱长为1的正方体 的对角线 上取一点P，以A为球心，AP为半径作一个球，设AP=x，记该球面与正方体表面的交线的长度和为 ，则函数 的图像最有可能的是（ ） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 15.已知正项等比数列 的前n项积为 ，已知 ，则m= 16.如右图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25吗的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角 ，在山坡的A处测得 ，沿山坡前进50m到达B处，又测得 ，根据以上数据计算可得 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为 ，点B的极坐标为 ，曲线 ． （1）求曲线C和直线AB的极坐标方程； （2）过点O的射线l交曲线C于M点，交直线AB于N点，若 ，求射线l所在直线的直角坐标方程. （2）是否存在 ，使得 ，若存在，求出所有满足题意的mn，若不存在，请说明理由. 如图，斜三棱柱 的底面是直角三角形， 点 在底面内的射影恰好是 的中点，且 ．

理解级数收敛、级数发散的概念和级数的基本性质，掌握级数收敛的必要条件。 熟记几何级数，调和级数和p—级数的敛散性。会用正项级数的比较审敛法与比值审敛法判别正项级数的敛散性