群的阶

代数学研究的基本对象之一群是一些元素的集合。这些元素之间有一种代数运算，称之为乘法。两个群元素的乘积是一个群元素

对于 a=0a = 0a=0 的情况，定义中的第一个等式显然成立。 对于 a≠0a \ne 0a=0 的情况，则 (ap)=1(ap) = 1(ap)=1。此时模 ppp 的所有非零的余数，在同于意义下对乘法构成一个群，此群的阶是 p−1p-1p−1