向量

本文的阅读等级：初级 德国数学家希尔伯特 (David Hilbert) 说[1]：“一个数学理论不被认为是完整的，直到你可以说得很清楚──你能解释给第一个在街上相遇的人听。”长久以来，这个问题一直困扰著许多线性代数初学者：基本矩阵运算，包括矩阵加法、纯量乘法以及矩阵乘法，是如何被定义出来的？基本矩阵运算的数学原因既不是商业机密亦非神秘主义，矩阵与其基本运算源自于线性代数的核心运转机制──线性变换 (linear transformation) 或称线性映射 (linear mapping)。定义于有限维向量空间 (vector space)，譬如，实座标向量空间 ，复座标向量空间 ，的线性变换可以用矩阵表示；矩阵加法、纯量乘法与矩阵乘法分别对应线性变换的加法、纯量乘法以及复合 (composition)

以往网页设计常见使用jpg、png、gif等图片档，但因为皆属位图模式，由于RWD(自适应网页设计)可以随着萤幕作放大缩小，所以若切成一般图片格式易造成模糊失真的问题，而SVG会是不错的解决方法。 SVG（Scalable Vector Graphics）是一种可缩放式向量图形，是W3C所制定的开放性网络标准之一，此图片格式能让网页设计师在网页中以向量格式呈现图片。可以在illusrator中画好向量图形，另存成SVG档，运用方式就跟一般用jpg、png、gif等图片档一样，但不同的是并不会因尺寸的改变而失真，日后欲修改时也可直接开启档案修改，相当方便，在网页设计领域中，SVG的使用已越来越普及

一个群满足了 closure、associativity、identity、inverse 四个条件（注：不保证 commutative ）。而李群为具有连续性质的群。 其他更多的例子可以参考 [3]

2022年全国成人高考考试时间定于2022年11月5日和6日，准备报考高起专或高起本层次的考生，需参加语文、数学及外语三门必考科目的考试，而报考高起本层次的考生还需参加一门综合科目的考试，成考帮考前辅导平台提醒各位考生提前进行复习，科学备考。此外，成考帮考前辅导平台为帮助各位考生更有效的复习，将逐步对各层次、各科目的复习重点进行整理发布，以供考生参考。本次更新内容为《2022年全国成人高考高起点《数学（文）》科目重点概念4：空间向量与立体几何》，请考生注意

根据测量对象与测量环境确定传感器的类型。 要进行—个具体的测量工作，首先要考虑采用何种原理的传感器，这需要分析多方面的因素之后才能确定。因为，即使是测量同一物理量，也有多种原理的传感器可供选用，哪一种原理的传感器更为合适，则需要根据被测量的特点和传感器的使用条件考虑以下一些具体问题：量程的大小；被测位置对传感器体积的要求；测量方式为接触式还是非接触式；信号的引出方法，有线或是非接触测量；传感器的来源，国产还是进口，价格能否承受，还是自行研制

高二学生很快就要升入高三了。高三复习时间紧，内容多，如果进入高三之后，在复习过程中不注意方法和技巧，很容易陷入误区，导致时间投入了反而出不来效果。中国教育在线高中频道整理了2014高考数学复习方案，供大家参考： 一轮复习：2013年9月初至2014年2月底 1．按章节进行单元复习． 2．每周一次同步过关 按章节进行单元复习，主要目标是巩固章节基本概念、定义、定理、公式、方法、技巧、题型，注重讲练结合，以单元训练为主，突出重点难点，夯实基础知识． 1．同步课时练； 2．单元过关训练 二轮复习：2014年3月初至2014年4月底 1．以专题为主线进行复习． 2．专项配套训练 主要目标是巩固基础知识，构建知识网络，强化重点知识，提升解题能力．专题训练与综合训练相结合，对重点专题要重点训练．将专题可分为：（1）函数与导数、不等式；（2）数列、极限与数学归纳法；（3）向量与三角函数；（4）排列组合与二项式定理；（5）直线、圆与圆锥曲线；（6）直线、平面与简单几何体；（7）概率与统计；（8）数学思想方法：函数思想、分类与整合思想、方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、运动变化思想、客观题解法研究等．（9）热点问题：应用性问题，探索性问题，创新型问题． 1．专题过关训练； 2．每周滚动综合训练 三轮复习：2014年5月初至高考 1．前半段以综合训练、模拟训练为主，以提高综合解题能力． 2．后半段进行查缺补漏，回归课本，进行实战演练和心理调节． 1．精做历年高考真题．历年的高考真题具有很强的代表性，考生可以购买历年各个省市的高考真题进行强化训练． 2．整理错题本．整理错题，建立错题库．一般的错误类型有：①粗心导致错误，②思维与方法性错误，③知识性错误等． 3．精选各地的最新模拟试题，进行模拟实战训练．之所以选择各地试题，其一是为了熟悉各类题型，其二是历年高考都有各地考点“轮回考”的特点．此外，最后还是以本省市的模拟题为主． 网友评论仅供其表达个人看法，并不表明本站立场

MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境

在这篇文章，我来讲解，如何从 0 开始预训练自己的 embedding 向量。 网上已经开源了很多预训练好的模型，为什么还需要自己重新开始训练呢？ 我最近碰到一个场景，是一个比赛，零基础入门NLP - 新闻文本分类。这个比赛做的是文本分类任务，但是数据中的文本数据都是脱敏的，比赛数据的文本按照字符级别进行了匿名处理，如下所示： 在这种情况下，我无法找到一个适合于这个数据集的词汇表和 embedding 向量，因此需要自己预训练 Bert 模型

当模型的复杂度增大时，训练误差会逐渐减小并趋向于0；而测试误差会先减小，达到最小值后又增大。当选择的模型复杂度过大时，过拟合现象就会发生。这样，在学习时就要防止过拟合

一个 阶矩阵 的行列式存在多种不同的定义方式，目前最被广泛采用的定义当属莱布尼兹 (Gottfried Wilhelm Leibniz) 公式[1]： 我们定义 若 包含偶数个换位， 若 包含奇数个换位。本文从行列式的几何定义出发，解说如何从三个设定的性质推导出莱布尼兹行列式公式 (二阶行列式公式的推导请见“行列式的运算公式与性质”)。 根据几何学知识，我们有底下三个关于平行多面体体积的基本性质： 性质一称为归一性 (normalization)，无须进一步讨论