二重积分

如果f(x y)³0 被积函数f(x y)可解释为曲顶柱体的在点(x y)处的竖坐标 所以二重积分的几何意义就是柱体的体积. 如果f(x y)是负的 柱体就在xOy 面的下方 二重积分的绝对值仍等于柱体的体积 但二重积分的值是负的. ★ 二重积分的性质（二重积分与定积分有类似的性质） 此性质的几何意义很明显，因为高为1的平顶柱体的体积在数值上就等于柱体的底面积。 特殊地， 性质6设M、m分别是f(x y)在闭区域D上的最大值和最小值 s为D的面积 则有： 上述不等式是对二重积分估值的不等式。 （1）平面图形 上下是两条曲线y=f上(x)和y=f下(x)，左右是两条直线x=a与x=b； （2）作穿过平面图形 且平行于 轴的有向直线，进入区域交的是y=f下(x)，出来区域交的是y=f上(x) （2）左右结构：平面图形 由左右两条曲线x=j左(y)与x=j右(y)及上下两条直线y=d与y=c所围成