一般来说，式子 b2−4ac 叫做方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 根的判别式，通常用希腊字母 Δ 表示，Δ＝b2−4ac，当有如下情况时，一元二次方程的解也不同。
1.当 Δ>0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个不相等实根：x1=2a−b+√b2−4ac、x2=2a−b−√b2−4ac；
2.当 Δ=0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个相等实根，x1=x2=−2ab；
3.当 Δ<0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 无实数根．