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(共24张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
练习二十三
多边形的面积
6
你还记得本单元所学的面积计算公式的推导过程吗？
a
b
S =
ab
a
h
S =
ah
a
h
S =
ah÷2
b
h
a
S =
(a+b)h÷2
重点回顾
怎样计算组合图形的面积？
组合图形面积的计算方法
1.根据已知条件对组合图形进行分割(添补)，把组合图形转化成已学过的几个简单图形；
2.分别计算出简单图形的面积；
3.对这些简单图形的面积求和或求差。
怎样估算不规则图形的面积？
估算不规则图形面积的方法
1.数方格法
（1）通过数方格确定面积的范围；
（2）按照“不满一格的都按半格计算”的方法，数出不满一格的格数并换算成整格数；
（3）加上数出的整格数，即可估算出面积。
2.转化法：将不规则图形转化为已学过的规则图形来估算。
练习巩固
（教材第104页练习二十三）
1.计算下面每个图形的面积。
计算平行四边形、三角形面积时，注意底和高要相对应。
S=ah
=270(cm2)
=18×15
S=ah÷2
=144(cm2)
=36×8÷2
直角三角形是特殊情况，它的两条直角边就是三角形的底和高。
S=a2
=3.61(m2)
=1.9×1.9
S=ah÷2
=3.41(m2)
=2.2×3.1÷2
利用公式进行计算，先要找准相应的数值，再代入公式计算，最后还要加上单位。
S=ab
=4.5(dm2)
=2.5×1.8
S=(a+b)h÷2
=525(m2)
=(14+36)×21÷2
=50×21÷2
2.求面积。
图形 平行四边形 三角形 梯形 底/cm 7.5 6 10.2 24 上4.2下6.7 上8下12
高/cm 3.12 4.3 5.8 12.5 4 15
面积/cm2
23.4
25.8
29.58
150
21.8
150
计算前要分清平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，不能弄错，三角形和梯形面积计算公式中的“÷2”不要忘了。
3.下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
这面墙由一个三角形和一个长方形组成。先求面积，再求共需用砖的块数。
长方形：5×4 = 20(m2)
三角形：5×5÷2 = 3(m2)
墙：20+3 = 23(m2)
砖的块数：185×23 = 4255(块)
答：一共需要用 4255 块砖。
4.有一台收割机，作业宽度是1.8 m。每小时行5 km，大约多少小时可以收割完下边这块地？
200 m
330 m
100 m
先求这块地的面积，然后计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。
5 km = 5000 m
1.8×5000 = 9000(m2)
(200+330)×100÷2 = 26500(m2)
26500÷9000 ≈ 3(时)
答：大约3小时可以收割完这块地。
5.先设法求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么？
先量出每个图形的底边或上底、下底的长度，然后量出它们的高，再根据面积公式计算，最后比较大小。
观察表格发现，四个图形的高相等，面积也相等。长方形的宽和平行四边形的底相等，梯形上下底的和与三角形的底都是平行四边形底的2倍。
长方形
平行四边形
梯形
三角形
量得宽1.5 cm、长2.4 cm，面积是3.6 cm 。
量得底1.5 cm、高2.4 cm，面积是3.6 cm 。
量得上底1 cm、下底2 cm、高2.4 cm，面积是3.6 cm 。
量得底3 cm、高2.4 cm，面积是3.6 cm 。
6.两艘军舰同时从相距948 km的两个港口对开。一艘军舰每小时行38 km，另一艘军舰每小时行41 km。经过几小时两艘军舰相遇？
948÷(38+41)
=12(时)
=948÷79
答：经过12小时两艘军舰相遇。
这是一道相遇问题，相遇时间=总路程÷两军舰的速度之和。
7.下面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
三角形： 8×10÷2 = 40(cm )
长方形：70×8 = 560(cm )
梯形：(8＋16)×8÷2 = 96(cm )
平面图：40＋560＋96 = 696(cm )
答：它的面积是 696 cm 。
这个平面图可分成一个三角形、一个长方形和一个梯形。
8*.图中小方格的边长是1 m，请你估计涂色部分的面积。
=26+42÷2
=47(m2)
=26+21
答：涂色部分的面积大约是47m2 。
本题可采用数方格的方法进行估计。
S=S全格+S半格
梯形:(4+8)×9÷2 = 54(m2)
涂色部分：54 - 8 = 46(m2)
长方形：4×2 = 8(m2)
答：涂色部分的面积大约是46 m2 。
也可把涂色部分看作中间挖去一个长方形的梯形。
8*.图中小方格的边长是1 m，请你估计涂色部分的面积。
9.如图是用手工纸剪的一棵小树，它的面积是多少？（单位：cm）
三角形：（0.6×2+1×2)×3÷2=4.8(cm2)
上面梯形：[1×2+（1+2.3）×2] ×3÷2=12.9(cm2)
小树：4.8+12.9+18.9+12=48.6(cm2)
下面梯形：[2.3×2+（3+1）×2] × 3÷2=18.9(cm2)
长方形：6×2=12(cm2)
答：它的面积是48.6 cm2 。
这棵小树可分成一个三角形、两个梯形和一个长方形。
1.用一张长45 cm、宽21 cm 的手工纸，能剪几棵上面第9题中的小树？（请画图展示）
依题意，要根据小树高和最宽处的数据，并结合操作实际加以确定。
5棵
6棵
拓展提升
小树高是3+3+6 = 15(cm)，最宽处是3+2+3 = 8(cm)。根据实际情况排列，主要有以下5种情况：
8棵
8棵
10棵
解答本题时，不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积，还要考虑实际操作的具体情况。
2.下图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成两部分(AD长3 cm)，阴影部分的面积是6 cm ，则DB长多少厘米？
3 cm
如图所示：将涂色小三角形绕点D逆时针旋转90°，就可以把两个阴影部分合成一个直角三角形。
A
C
B
D
6×2÷3=4(cm)
答：DB长4 cm。
A1
(12+6+12)×5÷2=75(cm )
这样整理和复习中的第2题就有了另一种解法：转化为一个梯形。
从上面的解题中，我们发现有些组合图形通过平移、旋转等可以转化成已学过的规则图形，这样方便我们分析和解决问题。
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