李雅普

李雅普诺夫函数和李雅普诺夫稳定在最优化和自动控制理论都有用到，这里作一些简单小结。 稳定性是系统的重要特征，是系统正常工作的必要条件，它描述初始系统下系统方程的解是否具有收敛性，而与输入作用无关。 李雅普诺夫稳定性采用了状态向量描述，不仅适用与单变量、线性、定常系统，而且适用于多变量、非线性、时变系统

1. 哈尔滨理工大学自动化学院，哈尔滨150080；2. 哈尔滨工业大学控制科学与工程系，哈尔滨150001 摘要： 针对航天器姿态大角度机动控制问题，在存在外部扰动的情况下，基于航天器姿态跟踪系统的标准级联特性，利用反步法和自适应控制设计有限时间控制器。提出的控制方法可以严格保证姿态大角度机动系统是全局有限时间稳定的。李雅普诺夫理论推导和仿真结果表明，系统在控制器的作用下可以快速机动到平衡点并保持稳定，全物理仿真试验进一步表明了所提出的控制方法的有效性和优越性

建立一类含广义非线性弹性力的两质量相对转动系统的非线性动力学方程. 应用变量梯度法构造李雅普诺夫函数，研究相对转动非线性自治系统的稳定性. 应用摄动法求得相对转动非线性非自治系统在两种不同频率谐波共同激励下的组合谐波响应的近似解. 国家十五重大科技攻关项目(批准号：ZZ02-13B-02-03-1)资助的课题. 摘要: 建立一类含广义非线性弹性力的两质量相对转动系统的非线性动力学方程. 应用变量梯度法构造李雅普诺夫函数，研究相对转动非线性自治系统的稳定性. 应用摄动法求得相对转动非线性非自治系统在两种不同频率谐波共同激励下的组合谐波响应的近似解.