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下面通过步进电机环形分配器的PLC程序来进行说明： 步进电机控制主要有三个重要参数即转速、转过的角度和转向。由于步进电机的转动是由输入脉冲信号控制，所以转速是由输入脉冲信号的频率决定，而转过的角度由输入脉冲信号的脉冲个数决定。转向由环形分配器的输出通过步进电机A、B、C相绕组来控制，环形分配器通过控制各相绕组通电的相序来控制步电机转向

对有理函数f=F(d，n)=3n+d，（d，n）∈Q进行路径积分： 构造有理域变换： f：L→J →AB，F=(x，y，z)={∑f(x，y，z)|x=3n+d，y=3n-d，z=n/2，(d，n）∈Q}： L=(x0，y0，z0)={∑f(x0，y0，z0)|d=0，n=0，x0=3×0+0=0，y0=3×0-0=0，z0=0/2=0}→J=（x1，y1，z1）={∑f(x1，y1，z1)|d=1，n=0，x1=3×0+1=1，y1=3×0-1=-1，z1=0/2=0}→A=(x2，y2，z2)={∑f(x2，y2，z2)|d∈Q，n∈Q+，x2=3×1+d，y2=3×1-d，z2=n/2}B=(x3，y3，z3)={∑f(x3，y3，z3)|d∈Q，n∈Q-，x3=3×(-1)+d，y3=3×(-1)-d，z3=n/2}。 (1)通过路径A进行有理域变换： 【1】(3×1+d1-1)/3=(3×1-d1)/2，d1=1；(3×1-d2-1)/3=(3×1+d2)/2，d2=-1。【2】(3×1-d3)/2=2(3×1+d3)，d3=9/5；(3×1+d4)/2=2(3×1-d4)，d4=-9/5

为了讨论导数的存在性，人们多次使用连续函数的概念，但仅限于对连续函数的直观描述，无法给出确切的定义。 现在，我们用极限的语言来定义连续函数，首先用极限的语言来直观地描述函数的连续性，如果一个函数f(x)在x0点连续 然后 对于任何收敛于 x0 的序列 {xn} 令 yn=f(xn) 和 y0=f(x0) 那么当序列 {xn} 收敛到 x0，函数值序列 {yn}也收敛到函数值y0。 如果我们把这个描述给一个一般的符号表达式，我们可以得到如下定义： 可见，利用符号表达式，我们可以严格判断函数的连续性

在 n×m 个点组成的地图上，每一个点可以用坐标 (x y)（1≤x≤n1≤y≤m）来表示。地图上爬来了一只小蚂蚁，小蚂蚁从地图边界上的一点出发（形式化地说，从 (x0​y0​) （x0​=1或x0​=n或y0​=1或y0​=m ）出[……] 数独是根据 9×9 盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字的游戏，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含 1∼9，不重复。 设计出了全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上，让大家去挑战