数轴

这在解决一些实际的问题过程中是经常碰到的事情. 一家商店要出售一种瓜子不过成袋瓜子的售价是由瓜子的质量和包装袋决定的你帮商店老板定一下价吧! 配方法解方程是解题时经常用到的方法可一定要掌握呀. 研究两个变量之间的关系用到的方法一般是图象法和列表法这个动画就用这两种方法分析了不同的两个例子. 求二次函数与一次函数的交点也就是两个函数的公共解这在解决一些实际的问题过程中是经常碰到的事情. 这个动画通过一架天平讲解了代数中的等式性质真是太形象了保证让你的印象深刻. 各种形状的物体的体积计算你还熟悉吗?你看了这个以圆柱体为例的题目就再也不怕这样的问题了. 求不等式的解集并在数轴上表示出来这个动画可真的把不等式与数轴的关系讲清楚了. 三个经典的例子包括了分式中某变量取值范围对整个分式的各种影响. 二次函数的图象可是重中之重不同的参数对应的不同的图像一定要灵活运用. 已知两线段求作一弧使其半径等于其中一段并与另一段相连. 如果让你盖一个八角亭子告诉你外圆半径你能完成任务吗? 用铁皮做一个好玩的圆筒用多少铁皮呢这儿告诉你一个计算的方法. 石灰水在生活中也非常多见如何鉴别它呢这里的动画就是一个很常用的方法. 两种物质反应后生成物的总质量与反应物的总质量竟然是相等的听了它的讲解后你就不以为然了.

我们来做几道比较绝对值的例题 比方说我们要求 -9的绝对值 让我想一个好的例子来跟它做比较 比方说拿-9的绝对值 和-7的绝对值做比较 我们好好想想 想想-9在数轴上看起来是什么样 -7在数轴上看起来 是什么样 我们先来看绝对值是什么含义 然后我们就应该能够进行比较了 我们可以采用几种不同的思路 第一种，你可以把它们在数轴上做出来 如果这是0，这是-7 那么-9就在这里 如果你取一个数的绝对值 那么你就是在找它到原点的距离 不管它是在原点的哪一边 比方说，-9在左边，离原点距离是9 那么-9的绝对值就是9 这就等于9 -7在原点左边，到原点距离是7 所以-7的绝对值就是+7 因此如果是比较9和7的话 这就很显而易见了 9明显比7要大 如果分不清 大于号和小于号，只要记住 这个符号左边的更大就好了 这个就是更大的那一边 如果我把这个写下来 这个是一个真命题 如果不带绝对值符号 那么-9<-7 注意开口小的一端对着小数 这个挺有意思的 -9<-7 但是绝对值就不痛了 因为-9在数轴上距离原点更远 因此-9的绝对值，也就是9 要比-7的绝对值大 另一种思路，如果对一个数 取绝对值，就意味着 找那个数的正数版本 如果取9的绝对值，那就等于9 或者如果取-9的绝对值 那也是等于9 如果从图形的角度去想 那是因为这两个数到原点的距离 都是9 这是原点右边距离为9，这是原点左边距离为9 我们再做几道例题 比方说我们想要比较2的绝对值 和3的绝对值 一个正数的绝对值 就是它本身 2是原点右边距离为2 它的绝对值就是2 然后是3的绝对值 也就等于3 这两个就很直观 2显然是更小的数字 因此2很明显小于3 或者说2的绝对值小于3的绝对值 因此这里填上小于号 再举个例子 我要找个合适的颜色 我们来比较-8和8的绝对值 一种思路是考虑 它们两个到原点的距离都是8 这是原点左边距离为8 这是原点右边距离为8 它们两个都等于8 -8的绝对值等于8 8的绝对值也等于8 很明显，8=8 我再来做几道例题 比方说我想要比较 -1和2的绝对值 -1的绝对值 就是它的正数版本 也就是说-1的绝对值 等于1 1很显然比2小 也就是说-1的绝对值 显然比2的要小

任何实数都可以开奇次方，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。0既不是正数也不是负数，实数由有理数和无2113理数5261组成，结果仍是实数，在计算机领域，在实际运用中，n 为正整数）。有理数就包括整数和分数

对于控制器的运行来说，第四轴的布局很重要，因为数字轴的不同布局直接关系到整个运算单元的运行速度和运行质量。正因为如此，许多运算能力强的运算单元在选择数轴时，都会选择数轴与第四个数轴，因为这种数轴至多可以形成三个数轴之间的相互作用，并且四个数轴可以以三个数轴为单位相互关联。这样，在运算单元运行时，数字轴会有更大的空间来支持整个运算单元的工作和运算，运算的空间和速度也会得到更大的保证，第四轴可以给控制器带来更稳定的运行速度

有下列结论：其中正确结论的个数是（ ） ①单项式的系数是； ②用一个平面去截长方体，截面可能是六边形； ③七棱柱有9个面，9个顶点，21条棱； 已知与 的积不含项和x项，求关于x的方程的解? 2021年寒假即将来临，成都市实验外国语学校准备请工人到学校装修教室，已知一天3名一级技工去粉刷7个教室，结果30 没来得及粉刷；同样时间内10名二级技工粉刷15个房间之外，还多粉刷了另外的50 墙面，每一名一级技工比二级技工一天多粉刷35 墙面，求这每个教室需要粉刷的墙面面积为多少平方米？ 若ab＜0，且m＝则关于x的一元一次方程（m﹣3）x+6＝4的解是() 若若abc>0，则n的值为（） 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1） 在数轴上分别表示A、B，并求出AB的长； （2） 如果PA＝PB，求x的值；（3） 动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若M、N同时运动，且M的运动时间为t，当M与N之间的距离为2时，求t的值．

题目要我们求当x=5 x=-10和x=-12时x的绝对值 绝对值的写法 跟它本身的概念一样复杂 绝对值指的是x到零点的距离 让我在这里很快画一条数轴 把零点标在这里 因为我们待会儿要用到某点到零点的距离 我们再来思考一下绝对值 先来想想当x=5时 绝对值是多少 那就等于是5的绝对值 我们用5来代替x 5的绝对值就是5到0的距离 数过去就是1，2，3，4，5 5就是5到0的距离 5的绝对值就是5 我相信你现在已经明白 这是多么直接的概念 现在我们做点有意思的 当x=-10时，x的绝对值是多少 首先我们用-10来代替x 那个就是从-10到0的距离 数过去就是-1，-2，-3 -4，-5，-6，-7，-8 -9，-10 我应该把数轴画长一点 这里就是-10 从这里到0的距离是多少 这个点在零点左边10的位置 这里标上10 一般来说，绝对值 一定是正值 当我们重新思考绝对值的时候 它实际上就是 那个数字的正数版本 我们再来练习一道题 题目要我们求当x=-12时 x的绝对值 也就是求-12的绝对值 我们不需要看数轴就可以求出来 -12的绝对值就等于 它的正数版本 也就是12 这就是说-12到0的距离是12 我们可以把它画在这里 这是-11 -12就在这里 它到0的距离数过去正是12

过空间定点O作三条互相垂直的数轴它们都以O为原点具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为X轴(横轴).Y轴(纵轴).Z轴(竖轴)统称为坐标轴.各轴之间的顺序要求符合右手法则即以右手握住Z轴让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为空间直角坐标系.三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的OXY平面;由Ｙ轴及Ｚ轴所确定的ＯＹＺ平面；由Ｘ轴及Ｚ轴所确定的ＯＸＺ平面．这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分，每一部分称为一个卦限．位于Ｘ，Ｙ，Ｚ轴的正半轴的卦限称为第一卦限，从第一卦限开始，在ＯＸＹ平面上方的卦限，按逆时针方向依次称为第二，三，四卦限；第一，二，三，四卦限　下方的卦限依次称为第五，六，七，八卦限．

瑞典卡罗林斯卡学院团队的一项大型研究表明，与专注于空间思维培训的孩子相比，那些练习视觉记忆和推理任务的孩子在数学技能方面提高得更多。 这项研究发表在《自然人类行为》杂志上。 很多研究都把空间能力——即理解和记住物体之间空间关系的能力——与科学、技术、工程和数学方面的表现联系起来

几何画板动态演示在数轴上表示π 在学习圆周率的知识时，课本上给出：将直径为1的圆放在数轴上，令其和数轴所在直线相切，切点为原点，将该圆沿数轴向右滚动1周后，这时原切点所在的新位置就是表示π的数值的位置。那么为了能让学生们更好地理解这一知识，可以用几何画板制作滚动动画进行演示，下面就一起学习在数轴上表示π的课件制作技巧。 几何画板演示在数轴上表示π课件样图： 几何画板课件模板——演示在数轴上表示π 在以上课件中，设计思路是：取圆的半径为1/2个单位长度，这样圆的周长就是π，所以圆在数轴上滚动一周所经过的路径就等于π

要登录及使用可汗学院的所有功能请在您的浏览器中启用 JavaScript. 借助数轴学习像3和-3或-4和4 的相反数. 你会英语吗？单击此处查看更多可汗学院英文版的讨论. 在这个视频里我们想讨论的是 一个数的相反数是什么 让我们画一个数轴 我们画一个数轴 在数轴上我们画一些数字 我们从原点开始 如果我们往右走，我们会得到正数 1，2，3，4，5 如果我们往左走，我们会得到负数 所以有-1，-2，-3，-4 我可以一直往下数 让我们挑选一个数字 我们挑选数字3 那么3的相反数是什么？ 3的相反数应该是在另外一侧 距离原点相同距离的数 所以，3是距离原点右侧为3的数字 1，2，3 所以它的相反数是距离原点左侧为3的数字 1，2，3 所以它的相反数是-3 让我们画一个表格 如果我们有一个数字 我们有它的相反数 我们有它的相反数 我们刚刚算出，如果有数字3， 它的相反数是 -3。 如果你的数字是负数，那相反数是什么？ 如果你的数字是-4 那么它的相反数是什么? 我建议你现在暂停这个视频 尝试独立思考 好了，-4在这里 这是-4 它是距离原点左侧的距离是4 1，2，3，4距离原点的左侧 那么他的相反数应该是距离原点的右侧 所以1，2，3，4 那应该是正数 所以结果应该是4 现在你可以能已经发现了一个公式 1个数字的相反数相当于把这个数 前面的符号反过来 如果你有数字3 那么它的相反数就是-3 如果你有数字-4 那它的相反数就是4 一个考虑的方法是 他们有着相同的绝对值，但是有不一样的正负符号 另外一个考虑的方法 如果3是距离原点右侧的距离为3 那么3的相反数就应该是距离原点左侧距离为3 或者如果有个数是距离原点左侧距离为4 那么它的相反数就应该是距离原点右侧距离为4 我们做最后一个练习 选哪个数呢 1的相反数是什么？ 1是距离原点右侧的距离为1 那么它的相反数就是距离原点左侧距离为1 或者是-1 另外一个思考方法，1是正数 它的相反数就是把数字1前的符号改变 正数的相反数是负数 结果是-1 任何一个方法你都能得到答案