注：本节内容为《具体数学》(原书第二版) 1.3 约瑟夫问题中成套方法的旁注。

除此之外，我们还有其他的解决方法。看回我们假设的 $f(n)$ 的等式以及 $f(n)$ 原本的递推式。另一种思路浮出水面：为何不直接假设 $f(n)$？好吧，这是在猜测答案，但是我们也需要承认，有的时候猜测答案确实能够导向正确的结论。猜测 $f(n)$ 可能产生两种后果：

接下来我们看看书上用了什么方法来得出表达式：

我将成套方法总结为：先一般化问题，再特殊化问题。在特殊中寻求一般，再在一般中寻求特殊。

再看“特殊化”。我们设出了“一般情况”的式子之后，借助其的 一般性，去研究特殊子问题，由于一般中蕴含着特殊，而对特殊成立的式子对一般亦成立，这样双向的操作下，便能够对整个系统进行研究。不由得感慨这和马克思主义哲学中矛盾的一般性和特殊性有着异曲同工之妙。