函数公式网 幂函数 《高中数学》“幂函数”的概念及简单图像的性质与应用∽
《高中数学》“幂函数”的概念及简单图像的性质与应用∽
(2) 幂函数的图像不得出现在第四象限，但可以出现在第二象限。 【解法】 是的，任何正数的幂都是正的，但即使是复数的幂也是正的。
(3)当幂指数α为131/2时，幂函数y=x^α为增函数。【解】是的，当α>0时， 是增函数。
（5）当α=0时，幂函数y=x^α的像是一条直线。【解】错，y=x^0中x≠0，所以 图像应该是去掉点(01)的直线y=1。
根据第一象限的幂函数图像，确定幂指数α的大小关系。(1) 幂函数y=x^α只包含 一个参数α，幂函数的所有性质都与α的取值有关，所以幂函数的定义域、取值范围、单调性、奇偶性等都可以由α确定。
(2 ) 也可以通过幂次确定α的取值或取值范围，利用函数的性质可以得到：①利用单调性求出α的取值范围；②利用奇偶性等条件确定α的取值。