讲者：汪涤尘（香港教育大学博士候选人）
内容摘要：数学源于生活，每一个数学内容（概念、知识结构等）在现实生活中都拥有其对应的数学现象。弗赖登塔尔认为这些数学现象是学生数学学习的启动点：透过对现象的观察、分析及整理，再创造数学内容。这一讲将透过不同的课题，揭示数学内容与现象的联系在数学教学中的重要性。
内容摘要：“容量”课题最常见的教学布局，是先介绍容器，再以“容器能盛载多少液体”作为“容器容量”的定义。然而，生活示例说的大多并非容器的容量，而是液体有多少。有见及此，一个较合理的知识产生过程，也就是较数学化的过程，应该是先学习“描述液体有多少”，最后才由此引申“容器容量”的定义。这一讲介绍按此想法得出的教学设计，及报告实践结果。
内容摘要：只要有变革的需要，思维实验就会发生。弗赖登塔尔指出教师可以借着一种思维实验的手段发展数学教育。思维实验有助培养设计者（教师）对学生的触觉，提高其教学执行能力和分析能力。讲者将以长方体展开图教学设计为例，介绍设计从诞生、受阻、改良、到最后步入成熟所经历的思维实验过程，为教师们着手自行设计教学提供参考。从正方体展开图延伸到长方体展开图探究，是让学生尝试用动态的眼光看待平面和立体图形，透过动脑猜想和动手操作的反复验证，令学生的空间想像力和思维品质培育得以大大提升。
内容摘要：要学生学好数学，建立良好学习数学的态度非常重要，作为老师是责无旁贷的。然而，在紧迫的课时下，如何在教授知识的同时，做到训练学生精确地运用数学工具、严格地执行数学检定方法、适当地运用估算或近似值来掌握问题的精确度、循序渐进地深化数学语言的运用，最后更能自我反思检视结果的合理性呢？这一讲希望透过实例，说明一些可行的方法。