一阶语言的字母表，由以下几部分组成：
前五部分是一阶语言所共有的符号，记作A，第六部分记作S，称为符号集(symbol set)，决定了一个一阶语言.
(T1) 每个变量是一个S的项；
(T2) 每个常量是一个S的项；
下面给出S-公式的定义. 以下(F1F2)左边内容表示S-项，(F3F4)左边内容表示既得的S公式，右边都表示由左边生成的S-公式.
接下来我们将看到，无论是term还是formula，都有唯一的生成路径。先给出几个引理。
引理1. 任意两个term(或formula)互不为真前缀。
(2) 和(1)类似，每个formula也是由F1-F5中的唯一一种形式生成的，且在该种生成方式的分解唯一。