国中阶段有关直角三角形边长比值之学习内容为S-9-4,其学习内容并未涉及三角函数及其符号之教学。

二、s-IV-12所指认识直角三角形边长间的比值关系,认识比值符号,教师教学可介绍学生认识生活中常见的符号,并未专指sin、cos、tan符号。

学习表现s-IV-12“理解直角三角形中某一锐角的角度决定边长的比值,认识这些比值的符号,并能运用到日常生活的情境解决问题。”

本项学习表现所指认识比值符号,教师教学时可介绍学生认识日常生活常见的符号,例如:坡度(%、‰)。惟教师如基于介绍学生运用计算机,亦仅止于了解符号意义及限于计算机的应用,勿延伸纸笔计算练习。

三、108数学课纲提倡培养学生正确使用工具的素养,惟学校课室教学、评量及高风险测验(例如会考),仍须视学生能否充分及公平使用计算机,若无法满足前项条件,有关直角三角比之教学及纸笔评量限于30度、45度、60度等特殊角。

有关“s-IV-12 理解直角三角形中某一锐角的角度决定边长的比值,认识这些比值的符号,并能运用到日常生活的情境解决问题。”此学习表现的重点不在符号,而是着重于直角三角形中某一锐角决定了恒定的边长比值。故在此教学时宜结合相似三角形间有着“边长成比例”的关系,让学生在日常生活中能更有效运用这类概念。

示例内容请参考附件。

个人节录的重点如下:

重点不是符号,而是直角三角形中某一锐角决定了恒定的边长比值。

着重在运用到日常生活的情境解决问题。

特殊角的三角比,会考只会考30°-60°-90°和45°-45°-90°的三角比。

除了两个特殊的直角三角形外,其他三角比的问题与角度较无关,可能用其他形式呈现,例如示例中的坡度。