虽然线性系统在过去许多年间早已引起甚多的注意，且我们已有很有效的工具去分析它们的诸多特性，但近年来非线性现象的研究则有后来居上之势。研究它的学者有些来自生物科学界、工程界、数学界，以及各物理科学部门，不一而足。而造成此一景象的重要原因之一是举凡规则或是〝混沌〞系统，其所表现出之特性似乎是为大家所共通。例如生物表皮之斑纹和流体力学中的对流槽所显示出之特征就很像。而在〝混沌〞之场合，吾人竟有可能利用它不可预测的特性去化成无用之用，也是匪夷所思。举例言之，有时我们竟可使两个混沌系统同步化，然后设法利用此特性做出秘密通讯的应用。在这些不胜枚举的例子中，我们于近年来所专注之研究课题包括：流体稳定性之分析，自发图样形成系统的研究，混沌的同步，以及有限体积对古典及量子力学系统的影响。