高中数学人教 A（2019）版第一章第四节中，“充要条件”的证明是本节的重点和难点，但学生在证明该类问题时，由于题目的叙述方式不同，往往搞不清证明的是“充分性”还是“必要性”，本文通过对两种叙述方式进行对比和辨析，帮助学生更好地分清证明的是“充分性”还是“必要性。
一、仔细分析、对比两种不同的叙述方式：
② 若叙述为 p 的充要条件是 q，即为q p 之意，则由 p⇒q 证的是必要性，由 q⇒p 证的是充分性。 识别关键词“p的”。
已知： 的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.
求证： 是直线l与 相切的充要条件.
如图1.4-2，作 于点P，则 .若 ，则点P在 上.在直线l上任取一点Q（异于点P），连接 .在 中， . 所以，除点P外直线l上的点都在 的外部，即直线l与 仅有一个公共点P.所以直线l与 相切.