[酷]解题的乐趣：长方形的阴影与空白面积
今天，我的外甥问我一道数学题，竟让我感到有些困惑。面对这个问题，我不禁思考：难道我也有遗忘的知识？希望那些聪明才智的朋友们能给我一些启发。
已知一个长方形的长为8厘米，宽为6厘米，阴影部分的面积比空白部分大12平方厘米，求阴影部分的面积。
理解题目
首先，我们需要明确长方形的基本信息。长方形的面积计算公式是：
面积
=
长
×
宽
面积=长×宽
代入已知数据，长方形的面积为：
8
?
cm
×
6
?
cm
=
48
?
cm
2
8cm×6cm=48cm
2
接下来，我们设阴影部分的面积为
??
S，空白部分的面积为
??
A。根据题意，有以下两个关系：
??
=
??
+
12
S=A+12 （阴影面积比空白面积大12平方厘米）
??
+
??
=
48
S+A=48 （总面积为48平方厘米）
代入公式求解
将第一个公式代入第二个公式中：
(
??
+
12
)
+
??
=
48
(A+12)+A=48
化简后得到：
2
??
+
12
=
48
2A+12=48
继续化简：
2
??
=
48
?
12
2A=48?12
2
??
=
36
2A=36
??
=
18
?
cm
2
A=18cm
2
现在，我们可以求出阴影部分的面积：
??
=
??
+
12
=
18
?
cm
2
+
12
?
cm
2
=
30
?
cm
2
S=A+12=18cm
2
+12cm
2
=30cm
2
因此，阴影部分的面积为30平方厘米。
数学与生活的联系
通过这个简单的数学问题，我们不仅解决了外甥的疑惑，也让我们意识到数学在生活中的重要性。无论是装修房屋、规划花园，还是简单的日常购物，数学无处不在。尤其在现代社会，很多事情都需要我们具备一定的数学思维能力。
反思与总结
在解答这道题的过程中，我深刻体会到，数学不仅仅是数字和公式的堆砌，更是一种逻辑思维的训练。对于中老年朋友来说，保持对数学的敏感性，能够帮助我们更好地理解生活中的种种现象。
同时，这也是一个提醒：无论年龄多大，学习永远不嫌晚。我们可以通过这样的题目，不断锻炼我们的思维能力，保持大脑的活力。
希望通过这次的分享，能激发大家对数学的兴趣，也希望大家在生活中能多多运用这些知识，提升自己的生活质量。
今天，我的外甥问我一道数学题，竟让我感到有些困惑。面对这个问题，我不禁思考：难道我也有遗忘的知识？希望那些聪明才智的朋友们能给我一些启发。
已知一个长方形的长为8厘米，宽为6厘米，阴影部分的面积比空白部分大12平方厘米，求阴影部分的面积。
理解题目
首先，我们需要明确长方形的基本信息。长方形的面积计算公式是：
面积
=
长
×
宽
面积=长×宽
代入已知数据，长方形的面积为：
8
?
cm
×
6
?
cm
=
48
?
cm
2
8cm×6cm=48cm
2
接下来，我们设阴影部分的面积为
??
S，空白部分的面积为
??
A。根据题意，有以下两个关系：
??
=
??
+
12
S=A+12 （阴影面积比空白面积大12平方厘米）
??
+
??
=
48
S+A=48 （总面积为48平方厘米）
代入公式求解
将第一个公式代入第二个公式中：
(
??
+
12
)
+
??
=
48
(A+12)+A=48
化简后得到：
2
??
+
12
=
48
2A+12=48
继续化简：
2
??
=
48
?
12
2A=48?12
2
??
=
36
2A=36
??
=
18
?
cm
2
A=18cm
2
现在，我们可以求出阴影部分的面积：
??
=
??
+
12
=
18
?
cm
2
+
12
?
cm
2
=
30
?
cm
2
S=A+12=18cm
2
+12cm
2
=30cm
2
因此，阴影部分的面积为30平方厘米。
数学与生活的联系
通过这个简单的数学问题，我们不仅解决了外甥的疑惑，也让我们意识到数学在生活中的重要性。无论是装修房屋、规划花园，还是简单的日常购物，数学无处不在。尤其在现代社会，很多事情都需要我们具备一定的数学思维能力。
反思与总结
在解答这道题的过程中，我深刻体会到，数学不仅仅是数字和公式的堆砌，更是一种逻辑思维的训练。对于中老年朋友来说，保持对数学的敏感性，能够帮助我们更好地理解生活中的种种现象。
同时，这也是一个提醒：无论年龄多大，学习永远不嫌晚。我们可以通过这样的题目，不断锻炼我们的思维能力，保持大脑的活力。
希望通过这次的分享，能激发大家对数学的兴趣，也希望大家在生活中能多多运用这些知识，提升自己的生活质量。